Hilbert-Huang变换 matlab代码

Hilbert-Huang变换（HHT）是一种用于处理非线性和非平稳信号的复杂数据分析工具，它结合了经验模式分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）和连续小波变换（Continuous Wavelet Transform, CWT）。在MATLAB中，可以使用专门的函数库来实现HHT。

首先，你需要安装`emd`包，如果你还没有安装，可以使用命令：

% 如果你尚未安装，需要安装EMD
urlwrite('https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/46898-emd','emd.zip');
unzip('emd.zip'); % 解压到当前工作目录
addpath(fullfile(cd,'emd')); % 添加路径

然后，你可以使用`hht`函数进行Hilbert Huang变换，这里是一个简单的例子：

% 假设你有一个信号data
data = ...; % 输入你的时间序列数据

% 使用HHT分解
[peaks,components,envelopes,times] = hht(data);

% 获取hilbert变换后的瞬时频率
instantaneous_phase = unwrap(angle(components));
instantaneous_frequency = diff(instantaneous_phase) ./ (times(2:end) - times(1:end-1));

% 可视化结果
figure;
plot(times, data, 'b', 'LineWidth', 1);
hold on;
plot(times, envelopes, 'r--', 'LineWidth', 1);
plot(times, instantaneous_frequency, 'g', 'LineWidth', 1);
legend('Original Signal', 'Envelopes', 'Instantaneous Frequency');
xlabel('Time');
ylabel('Amplitude');

在这个例子中，`peaks`是原始信号的峰值点，`components`包含分解得到的内在模态分量，`envelopes`是每个内在模态的包络线，`times`是对应的时刻。