请设计并实现一个中缀数学表达式(类似:5+3*(7+8)-6)的计算。 1. 假设条件 (1) 表达式中可能有左右小括弧; (2) 运算符为加、减、乘和除; (3) 参与运算的数字都是1个字符; (4) 运算符为1个字符。
时间: 2024-10-08 11:23:28 浏览: 43
为了实现中缀数学表达式的计算,我们可以使用递归的前缀表达式(也称为逆波兰表示法,Polish Notation)转换算法。这种方法避免了括号匹配的问题,并通过栈的操作简化了计算过程。以下是伪代码和Python实现的一个简单版本:
```python
class Calculator:
def __init__(self):
self.stack = []
def is_number(self, token):
try:
float(token)
return True
except ValueError:
return False
def precedence(self, op):
precedences = {'+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2}
return precedences[op]
def apply_operator(self, op, a, b):
if op == '+':
result = a + b
elif op == '-':
result = a - b
elif op == '*':
result = a * b
elif op == '/':
# 检查除数是否为0
if b == 0:
raise ValueError("Cannot divide by zero")
result = a / b
self.stack.append(result)
def infix_to_postfix(self, expression):
tokens = expression.split()
for token in tokens:
if self.is_number(token):
self.stack.append(float(token))
else:
b = self.stack.pop()
a = self.stack.pop()
while (not self.stack.empty() and
self.precedence(token) <= self.precedence(self.stack.top())):
self.apply_operator(self.stack.pop(), a, b)
self.stack.append(a)
while not self.stack.empty():
self.apply_operator(tokens[-1], self.stack.pop(), self.stack.pop())
return self.stack[0]
def calculate(self, expression):
postfix_expression = self.infix_to_postfix(expression)
return round(postfix_expression, 2) # 四舍五入到两位
# 示例
expression = "5 + 3 * (7 + 8) - 6"
result = Calculator().calculate(expression)
print(f"Result: {result}")
```
这个实现首先将中缀表达式转换为后缀表达式,然后使用堆栈计算结果。注意,在实际应用中,需要处理更多边界情况,如除数为零等错误。
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