MATLABQR算法求特征值

MATLAB中的QR算法是一种用于求解特征值和特征向量的数值方法。QR算法基于矩阵的QR分解，通过迭代的方式逼近矩阵的特征值。

具体来说，QR算法的步骤如下：
1. 对给定的矩阵进行QR分解，将其分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R。
2. 将R与Q相乘，得到一个新的矩阵，记为A1。
3. 重复步骤1和步骤2，将A1进行QR分解得到A2，再将A2与Q相乘得到A3，以此类推。
4. 迭代进行上述步骤，直到收敛或达到预设的迭代次数。

在每次迭代中，矩阵A的特征值会逐渐收敛到对角线上。当矩阵A是对称矩阵时，QR算法可以保证收敛到所有特征值。

在MATLAB中，可以使用`eig`函数来求解矩阵的特征值和特征向量。具体使用方法如下：

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; % 假设A是一个矩阵
[eigenvalues, eigenvectors] = eig(A);

其中，`eigenvalues`是一个列向量，包含了矩阵A的特征值，`eigenvectors`是一个矩阵，每一列是对应特征值的特征向量。