使用归并排序求逆序对

归并排序是一种经典的排序算法，它通过将待排序的序列递归地划分成较小的子序列，然后将这些子序列进行合并，最终得到一个有序的序列。在归并排序的过程中，可以通过统计逆序对的数量来评估序列的有序程度。

使用归并排序求逆序对的基本思想是：在合并两个有序子序列的过程中，如果左子序列中的元素大于右子序列中的元素，则构成了一个逆序对。在合并过程中，统计逆序对的数量，并将两个子序列合并成一个有序序列。

具体步骤如下：
1. 将待排序序列不断二分，直到每个子序列只有一个元素。
2. 逐层合并相邻的子序列，并在合并过程中统计逆序对的数量。
3. 重复步骤2，直到所有子序列合并成一个有序序列。

以下是使用归并排序求逆序对的示例代码：

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr, 0
    
    mid = len(arr) // 2
    left, count_left = merge_sort(arr[:mid])
    right, count_right = merge_sort(arr[mid:])
    
    merged, count_merge = merge(left, right)
    
    return merged, count_left + count_right + count_merge

def merge(left, right):
    merged = []
    count = 0
    i, j = 0, 0
    
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] <= right[j]:
            merged.append(left[i])
            i += 1
        else:
            merged.append(right[j])
            j += 1
            count += len(left) - i
    
    merged.extend(left[i:])
    merged.extend(right[j:])
    
    return merged, count

使用上述代码，可以通过调用`merge_sort`函数来求解给定序列的逆序对数量。函数返回排序后的序列以及逆序对的数量。