栈和队列的表达式求值

时间: 2024-08-20 09:00:27 浏览: 44

C语言中栈和队列实现表达式求值的实例

C语言中栈和队列实现表达式求值的实例栈和队列是数据结构中两个非常重要的概念，它们在计算机科学和编程语言中有着广泛的应用。栈和队列可以用来实现表达式求值，下面我们将通过C语言来实现栈和队列实现表达式求值的实例。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，栈可以用来存储和操作数据。栈有两个主要操作：压栈（Push）和出栈（Pop）。压栈操作是将数据压入栈中，而出栈操作是将栈顶元素弹出栈外。在表达式求值中，栈可以用来存储操作数和操作符，从而实现表达式的求值。队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，队列可以用来存储和操作数据。队列有两个主要操作：入队（Enqueue）和出队（Dequeue）。入队操作是将数据添加到队列尾部，而出队操作是将队列头元素删除。在表达式求值中，队列可以用来存储中间结果，从而实现表达式的求值。在C语言中，我们可以使用结构体来实现栈和队列。下面是一个简单的栈实现代码： ```c typedef int Status; typedef char StackElemtype; typedef struct Stack{ StackElemtype* base; StackElemtype* top; int stackSize; }Stack; Status StackInit(Stack* s){ s->base = (StackElemtype*)malloc(sizeof(StackElemtype) * STACK_SIZE); if( !s->base ) return ERROR; s->top = s->base; s->stackSize = STACK_SIZE; return OK; } Status Pop(Stack* s,StackElemtype* value){ if( s->base == s->top ){ printf("\nstack empty\n"); return ERROR; } *value = *(--(s->top)); return OK; } Status Push(Stack* s,StackElemtype value){ if( s->top - s->base == s->stackSize){ s->base = (StackElemtype*)realloc(s->base,sizeof(StackElemtype) * (STACK_INCREMENT + STACK_SIZE)); if( !s->base ) return ERROR; s->top = s->base + STACK_SIZE; s->stackSize = STACK_SIZE + STACK_INCREMENT; } *(s->top) = value; s->top++; return OK; } ``` 在上面的代码中，我们定义了一个栈结构体，包括栈的基地址、栈顶地址和栈的大小。我们还定义了三个函数：StackInit用于初始化栈，Pop用于出栈，Push用于压栈。在表达式求值中，我们可以使用栈来存储操作数和操作符，从而实现表达式的求值。例如，我们可以使用栈来实现一个简单的四则运算表达式的求值： ```c void EvaluateExpression(){ Stack s; StackInit(&s); // 将操作数和操作符压入栈中 Push(&s, 1); Push(&s, 2); Push(&s, '+'); // 从栈中出栈操作数和操作符 int operand1, operand2; Pop(&s, &operand1); Pop(&s, &operand2); // 根据操作符进行相应的运算 int result; switch(operand2){ case '+': result = operand1 + operand2; break; // ... } printf("result: %d\n", result); } ``` 在上面的代码中，我们使用栈来存储操作数和操作符，然后从栈中出栈操作数和操作符，并根据操作符进行相应的运算。队列也可以用来实现表达式求值，下面是一个简单的队列实现代码： ```c typedef double StackElemtype_ForValueExperssion; typedef struct Stack_2{ StackElemtype_ForValueExperssion* base; StackElemtype_ForValueExperssion* top; int stackSize; }Stack_2; Status StackInit_2(Stack_2* s){ s->base = (StackElemtype_ForValueExperssion*)malloc(sizeof(StackElemtype_ForValueExperssion) * STACK_SIZE); if( !s->base ) return ERROR; s->top = s->base; s->stackSize = STACK_SIZE; return OK; } Status Pop_2(Stack_2* s,StackElemtype_ForValueExperssion* value){ if( s->base == s->top ){ printf("\nstack empty\n"); return ERROR; } *value = *(--(s->top)); return OK; } Status Push_2(Stack_2* s,StackElemtype_ForValueExperssion value){ if( s->top - s->base == s->stackSize){ s->base = (StackElemtype_ForValueExperssion*)realloc(s->base,sizeof(StackElemtype_ForValueExperssion) * (STACK_INCREMENT + STACK_SIZE)); if( !s->base ) return ERROR; s->top = s->base + STACK_SIZE; s->stackSize = STACK_SIZE + STACK_INCREMENT; } *(s->top) = value; s->top++; return OK; } ``` 在上面的代码中，我们定义了一个队列结构体，包括队列的基地址、队列尾地址和队列的大小。我们还定义了三个函数：StackInit_2用于初始化队列，Pop_2用于出队列，Push_2用于入队列。在表达式求值中，我们可以使用队列来存储中间结果，从而实现表达式的求值。例如，我们可以使用队列来实现一个简单的四则运算表达式的求值： ```c void EvaluateExpression_Queue(){ Stack_2 s; StackInit_2(&s); // 将操作数和操作符入队列 Push_2(&s, 1); Push_2(&s, 2); Push_2(&s, '+'); // 从队列中出队操作数和操作符 double operand1, operand2; Pop_2(&s, &operand1); Pop_2(&s, &operand2); // 根据操作符进行相应的运算 double result; switch((int)operand2){ case '+': result = operand1 + operand2; break; // ... } printf("result: %f\n", result); } ``` 在上面的代码中，我们使用队列来存储中间结果，然后从队列中出队操作数和操作符，并根据操作符进行相应的运算。栈和队列都是数据结构中非常重要的概念，它们在计算机科学和编程语言中有着广泛的应用。在表达式求值中，我们可以使用栈和队列来实现表达式的求值。

栈和队列都是线性数据结构，在表达式求值中起着关键作用，尤其是用于解析数学运算表达式。 1. **栈** (Stack)：栈是一种“后进先出”（LIFO，Last In First Out）的数据结构。在表达式求值中，我们通常采用逆波兰表示法（Reverse Polish Notation, RPN），也称为后缀表示法。比如，对于表达式 `A + B * C`，它的后缀形式是 `ABC+*`。在计算过程中，遇到操作数就压入栈中，遇到运算符则取出栈顶的两个操作数进行运算，结果再压回栈中。最后栈中只剩下一个元素就是最终结果。 2. **队列** (Queue)：队列则是“先进先出”（FIFO，First In First Out）的数据结构。在一些算法如Shunting Yard算法中，会使用双端队列（Deque）来处理运算符优先级。首先将所有的操作数和左括号入队，遇到右括号时，从队列中弹出并计算直到遇到左括号的所有元素，然后继续处理剩余的部分。这种方式保证了正确的优先级顺序。

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