牛顿迭代法求根python

def df(x):
return 2 * x

root根据提供的引用[1]和，无法确定具体的代码和上下文，因此无法针对该错误提供具体的解决方案。但是，通常情况下，当出现“TypeError: cannot determine truth value of Relational”错误时，这意味着代码中使用了不支持比较运算符的数据类型或对象。可能需要检查代码中的变量类型和对象类型，并确保它们支持比较运算符。此外，还可以尝试使用其他比较运算符或更改代码逻辑以避免出现此错误。

= newton(f, df, 1.5)
print(root) # 输出：1.4142135623746899

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牛顿迭代法求平方根 python

牛顿迭代法是一种求函数零点的数值方法，可以用于求解平方根。其基本思想是通过不断逼近函数零点来求解方程。对于求解平方根，可以将其转化为求解方程 f(x) = x^2 - a = 0，其中 a 为要求平方根的数值。具体的牛顿迭代法求解步骤如下：

1. 选择一个初始值 x0，并计算 f(x0) 和 f'(x0)，其中 f' 表示 f 的一阶导数。
2. 计算下一个近似解 x1，公式为 x1 = x0 - f(x0)/f'(x0)。
3. 重复步骤 2，直到满足预设的精度要求。

下面是使用 Python 实现牛顿迭代法求解平方根的示例代码：

def sqrt_newton(a, eps=1e-6):
    x0 = a
    while abs(x0**2 - a) > eps:
        x1 = 0.5 * (x0 + a/x0)
        x0 = x1
    return x0

# 测试
print(sqrt_newton(2)) # 输出 1.4142135623746899

牛顿迭代法python_python 牛顿迭代法

牛顿迭代法是一种求解方程的数值方法，可以用来求解非线性方程或优化问题。其基本思想是利用函数在某个点的一阶泰勒展开式来逼近函数，并找到零点或极值点。在此基础上，可以得到迭代公式：

$$ x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)} $$

其中 $x_n$ 是第 $n$ 次迭代得到的近似解，$f(x_n)$ 和 $f'(x_n)$ 分别是 $f(x)$ 在 $x_n$ 处的函数值和导数值。

下面是一个简单的 Python 代码实现牛顿迭代法：

def newtonMethod(f, df, x0, eps=1e-6, max_iter=100):
    """
    f: 目标函数
    df: 目标函数的导数
    x0: 初始值
    eps: 精度
    max_iter: 最大迭代次数
    """
    x = x0
    for i in range(max_iter):
        fx = f(x)
        dfx = df(x)
        if abs(fx) < eps:
            return x
        x = x - fx / dfx
    return x

其中，`f` 和 `df` 分别是目标函数和其导数的函数，`x0` 是初始值，`eps` 是精度，`max_iter` 是最大迭代次数。