牛顿迭代法求非线性方程的根python代码

以下是使用牛顿迭代法求解非线性方程根的Python代码：

def newton(f, df, x0, tol=1e-6, max_iter=100):
    """
    使用牛顿迭代法求解非线性方程 f(x) = 0 的根
    :param f: 非线性方程
    :param df: f 的导函数
    :param x0: 初始值
    :param tol: 容忍误差
    :param max_iter: 最大迭代次数
    :return: 迭代结果
    """
    for i in range(max_iter):
        x1 = x0 - f(x0) / df(x0)
        if abs(x1 - x0) < tol:
            return x1
        x0 = x1
    raise ValueError("迭代失败")

# 示例
f = lambda x: x**3 - x - 1
df = lambda x: 3*x**2 - 1
x0 = 1.5
root = newton(f, df, x0)
print("方程的根为：", root)

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牛顿迭代法求解非线性方程的python代码

以下是使用牛顿迭代法求解非线性方程的Python代码示例：

def newton(func, dfunc, x0, eps=1e-6, max_iter=100):
    """
    使用牛顿迭代法求解非线性方程
    func: 非线性方程的函数
    dfunc: 非线性方程的导函数
    x0: 初始点
    eps: 迭代精度
    max_iter: 最大迭代次数
    返回值: 近似解
    """
    x = x0
    for i in range(max_iter):
        f = func(x)
        df = dfunc(x)
        if abs(f) < eps:
            return x
        x = x - f / df
    return x

其中，`func`是非线性方程的函数，`dfunc`是非线性方程的导函数，`x0`是初始点，`eps`是迭代精度，`max_iter`是最大迭代次数。函数返回近似解。

例如，我们要求解方程 $x^3-2x-5=0$ 在 $1.5$ 附近的根，可以定义如下函数：

def func(x):
    return x ** 3 - 2 * x - 5

def dfunc(x):
    return 3 * x ** 2 - 2

x0 = 1.5
root = newton(func, dfunc, x0)
print(root)

执行后输出近似解：`2.0945514815423265`。

python牛顿迭代法求非线性方程组的解

牛顿迭代法是一种求解非线性方程组的数值解的方法，可以用于解决多个方程和多个未知数的情况。假设我们有一个非线性方程组f(x) = 0，其中x是一个n维向量，f是一个从 n 维空间到 n 维空间的函数。牛顿迭代法的基本思想是通过不断逼近函数的零点来找到方程组的解。

首先，假设我们有一个初始值x0，通过牛顿迭代公式来更新x的值：
x_{k+1} = x_k - J^{-1}(x_k) * f(x_k)

其中J是f的雅可比矩阵，它的每个元素是f的偏导数。这个公式可以通过不断更新x的值来逼近方程组的解。具体步骤如下：

1. 给定初始值x0。
2. 计算当前点的函数值f(xk)和雅可比矩阵J(xk)。
3. 计算更新后的x_{k+1} = x_k - J^{-1}(x_k) * f(x_k)。
4. 检查是否满足精度要求，如果不满足则重复2-3步，直到满足精度要求。

在每次迭代中，通过更新x的值，可以逐渐逼近方程组的解。值得注意的是，牛顿迭代法的收敛性和初值的选取有关，需要根据具体问题进行调整。

利用Python语言，可以通过编写程序来实现牛顿迭代法求解非线性方程组的解。首先需要编写函数来计算f(x)和J(x)，然后利用循环来进行迭代更新x的值，直到满足精度要求为止。这样就可以通过Python来实现牛顿迭代法求解非线性方程组的解。