输出10000以内的所有Smith数。Smith数满足“其数位之和等于其全部素数因子的数位之和”，如9975=3×5×5×7×19，9+9+7+5=3+5+5+7+1+9=30。（用 Java编写）

Smith数是一种特殊的数，它满足每个数字等于其各个质因数分解后的每一位数字之和。在Java中，我们可以使用一个循环遍历1到10000之间的整数，然后对每个数进行质因数分解，并检查是否满足Smith数的条件。下面是一个简单的Java程序来找出这些数：

import java.math.BigInteger;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class SmithNumbers {
    public static void main(String[] args) {
        List<Integer> smithNumbers = findSmithNumbers(10000);
        for (int number : smithNumbers) {
            System.out.println(number);
        }
    }

    // 辅助函数，用于判断一个数是否是Smith数
    private static boolean isSmith(int num) {
        BigInteger bigNum = BigInteger.valueOf(num);
        String strBigNum = bigNum.toString();
        int sumOfDigits = 0;
        for (char digit : strBigNum.toCharArray()) {
            sumOfDigits += Character.getNumericValue(digit);
        }

        BigInteger primeFactorsSum = BigInteger.ZERO;
        for (BigInteger factor : getPrimeFactors(bigNum)) {
            BigInteger factorStr = BigInteger.valueOf(factor);
            String factorStrDigits = factorStr.toString();
            int factorSumOfDigits = 0;
            for (char digit : factorStrDigits.toCharArray()) {
                factorSumOfDigits += Character.getNumericValue(digit);
            }
            primeFactorsSum = primeFactorsSum.add(BigInteger.valueOf(factorSumOfDigits));
        }

        return sumOfDigits == primeFactorsSum.intValue();
    }

    // 获取一个数的所有质因数
    private static List<BigInteger> getPrimeFactors(BigInteger num) {
        List<BigInteger> factors = new ArrayList<>();
        while (num.compareTo(BigInteger.ONE) > 0) {
            BigInteger smallestFactor = BigInteger.probablePrime(5, num.bitLength() / 4);
            if (num.mod(smallestFactor).equals(BigInteger.ZERO)) {
                factors.add(smallestFactor);
                num = num.divide(smallestFactor);
            } else {
                smallestFactor = BigInteger.ONE; // 如果不是质数，则尝试下一个因子
            }
        }
        return factors;
    }

    // 找出指定范围内的Smith数
    private static List<Integer> findSmithNumbers(int limit) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        for (int i = 1; i < limit; i++) {
            if (isSmith(i)) {
                result.add(i);
            }
        }
        return result;
    }
}

运行这个程序，它会输出小于10000的所有Smith数。