如何理解8位和16位原码小数在计算机中的表示范围？

在计算机中，原码是一种直观的编码方式，用于表示有符号的小数。理解原码小数的表示范围对于计算机编程和系统设计尤为重要。原码小数通过二进制来表示，其中最高位作为符号位，1表示负数，0表示正数，其余位表示数值部分。由于计算机使用的是二进制进位计数制，每一位的值是基于2的幂次方。

参考资源链接：[二进制原码小数表示详解：8位与16位范围](https://wenku.csdn.net/doc/2swwdcmyc3?spm=1055.2569.3001.10343)

对于8位原码小数，实际上只有7位用来表示数值，这是因为符号位占据了最高位。数值范围从-127/128到127/128（不包括-0和+0）。当数值为-127/128时，所有表示数值的位都为1，而最高位为符号位1，表示这是一个负数。类似地，127/128表示的是最大的正数。值得注意的是，8位原码小数能表示的最大值不等于255，因为正零和负零的存在使得表示数的个数是2^7-1，即127个正数，127个负数加上一个零，总共255个数。

16位原码小数的情况类似，只不过其数值位增加到15位，能表示的范围从-32767/32768到32767/32768，同样，表示数的个数是2^15-1，即32767个正数，32767个负数加上一个零，总共65535个数。

要计算8位和16位原码小数的表示范围，需要明确数制的基础知识，包括基数（这里是2）、权（每一位的权重）以及数的表示方法。了解这些概念，可以帮助我们更好地理解计算机是如何存储和处理数据的。为了深入探讨这一主题，建议查阅《二进制原码小数表示详解：8位与16位范围》一书，它详细介绍了不同位数下的原码小数表示范围，以及如何计算这些范围，提供了宝贵的示例和解释。

参考资源链接：[二进制原码小数表示详解：8位与16位范围](https://wenku.csdn.net/doc/2swwdcmyc3?spm=1055.2569.3001.10343)