循环结构，写出两个正整数m，n，求其最大公约数和最小公倍数

循环结构通常用于解决需要反复执行某个操作直到满足特定条件的问题。在寻找两个正整数m和n的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM），我们可以利用欧几里得算法（辗转相除法）和它们之间的关系来实现。

首先，让我们计算最大公约数（GCD）：
1. 使用while循环，当n不等于0时，将m赋值给n，然后将n赋值为两数相除的余数（即 m % n）。
2. 当n变为0时，m就是两数的最大公约数。

接着，计算最小公倍数（LCM）：
1. 根据公式 LCM(m, n) = |m * n| / GCD(m, n)，因为我们已经得到了GCD，所以可以先计算两数乘积然后除以GCD得到LCM。

下面是伪代码形式：

# 初始化两个正整数m和n
m = 12
n = 18

# 计算最大公约数
gcd = m
while n != 0:
    temp = n
    n = gcd % n
    gcd = temp

# 计算最小公倍数
lcm = abs(m * n) // gcd

# 输出结果
print("最大公约数 (GCD): ", gcd)
print("最小公倍数 (LCM): ", lcm)

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C语言用循环结构，写出两个正整数m，n，求其最大公约数和最小公倍数

在C语言中，可以使用欧几里得算法（辗转相除法）来计算两个正整数m和n的最大公约数（GCD），然后再利用公式gcd(m, n) * lcm(m, n) = m * n来求解它们的最小公倍数（LCM）。以下是相应的代码示例：

#include <stdio.h>

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int m, n;
    
    printf("请输入两个正整数m和n：");
    scanf("%d %d", &m, &n);

    // 计算并输出最大公约数
    int result_gcd = gcd(m, n);
    printf("最大公约数(GCD): %d\n", result_gcd);

    // 计算并输出最小公倍数
    int result_lcm = lcm(m, n);
    printf("最小公倍数(LCM): %d\n", result_lcm);

    return 0;
}

编写一个输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数的C++程序

下面是一个求最大公约数和最小公倍数的C++程序示例：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int m, n;
    int gcd, lcm;
    
    // 输入两个正整数
    cout << "请输入两个正整数：" << endl;
    cout << "m: ";
    cin >> m;
    cout << "n: ";
    cin >> n;
    
    // 计算最大公约数
    int a = m;
    int b = n;
    while (b != 0) {
        int temp = a % b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    gcd = a;
    
    // 计算最小公倍数
    lcm = m * n / gcd;
    
    // 输出结果
    cout << "最大公约数为：" << gcd << endl;
    cout << "最小公倍数为：" << lcm << endl;
    
    return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了变量 `m` 和 `n` 来存储输入的两个正整数，以及变量 `gcd` 和 `lcm` 来存储最大公约数和最小公倍数。

然后，使用循环结构和 `cin` 语句，依次获取用户输入的两个正整数。

接下来，我们使用辗转相除法计算最大公约数。辗转相除法通过反复用较小数除以较大数，直到余数为零为止，此时较大数即为最大公约数。

最后，通过公式 `最小公倍数 = 两数之积 / 最大公约数` 计算最小公倍数。

最后，使用循环结构和 `cout` 语句，输出最大公约数和最小公倍数的结果。

希望这个示例对你有帮助！如果还有其他问题，请随时提问。