循环结构，写出两个正整数m，n，求其最大公约数和最小公倍数

循环结构通常用于解决需要反复执行某个操作直到满足特定条件的问题。在寻找两个正整数m和n的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM），我们可以利用欧几里得算法（辗转相除法）和它们之间的关系来实现。

首先，让我们计算最大公约数（GCD）：
1. 使用while循环，当n不等于0时，将m赋值给n，然后将n赋值为两数相除的余数（即 m % n）。
2. 当n变为0时，m就是两数的最大公约数。

接着，计算最小公倍数（LCM）：
1. 根据公式 LCM(m, n) = |m * n| / GCD(m, n)，因为我们已经得到了GCD，所以可以先计算两数乘积然后除以GCD得到LCM。

下面是伪代码形式：

# 初始化两个正整数m和n
m = 12
n = 18

# 计算最大公约数
gcd = m
while n != 0:
    temp = n
    n = gcd % n
    gcd = temp

# 计算最小公倍数
lcm = abs(m * n) // gcd

# 输出结果
print("最大公约数 (GCD): ", gcd)
print("最小公倍数 (LCM): ", lcm)

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C语言用循环结构，写出两个正整数m，n，求其最大公约数和最小公倍数

在C语言中，可以使用欧几里得算法（辗转相除法）来计算两个正整数m和n的最大公约数（GCD），然后再利用公式gcd(m, n) * lcm(m, n) = m * n来求解它们的最小公倍数（LCM）。以下是相应的代码示例：

#include <stdio.h>

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int m, n;
    
    printf("请输入两个正整数m和n：");
    scanf("%d %d", &m, &n);

    // 计算并输出最大公约数
    int result_gcd = gcd(m, n);
    printf("最大公约数(GCD): %d\n", result_gcd);

    // 计算并输出最小公倍数
    int result_lcm = lcm(m, n);
    printf("最小公倍数(LCM): %d\n", result_lcm);

    return 0;
}

1、 输入两个正整数m，n，求其最大公约数和最小公倍数。循环结构程序设计

当你需要计算两个正整数m和n的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM），可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来找到GCD，然后利用公式LCM = |m * n| / GCD来求解LCM。以下是使用循环结构（如for或while循环）的一种简单Python程序设计示例：

def gcd(m, n):
    while n != 0:
        m, n = n, m % n
    return m

def lcm(m, n):
    return abs(m * n) // gcd(m, n)

# 输入两个正整数
m = int(input("请输入第一个正整数m: "))
n = int(input("请输入第二个正整数n: "))

# 计算并输出结果
gcd_val = gcd(m, n)
lcm_val = lcm(m, n)

print(f"最大公约数（GCD）为: {gcd_val}")
print(f"最小公倍数（LCM）为: {lcm_val}")