图卷积神经网络与卷积神经网络的联系和区别

### 图卷积神经网络与传统卷积神经网络的比较

#### 结构差异
传统的卷积神经网络(CNN)主要应用于欧几里得空间的数据，比如图像和视频。这些数据具有网格状结构，使得CNN能够通过滑动窗口的方式有效地提取局部特征[^2]。

相比之下，图卷积神经网络(GCN)专门设计用于处理非欧几里得域内的结构化数据——即那些可以表示成图形形式的数据集，在这类数据集中，样本间的关系不是简单的二维平面而是复杂的连接模式。因此，GCNs利用了节点及其邻居之间的关联来进行信息传递和聚合操作，从而实现对整个图表征的学习过程[^1]。

#### 数据输入格式的不同
对于标准的CNN来说，输入通常是固定大小的张量，代表像素强度或其他数值属性；而在GCN中，则是以邻接矩阵的形式给出图结构以及相应的顶点特征向量作为模型入口参数之一[^3]。

#### 卷积运算的本质变化
在经典意义上的CNN架构下，“卷积”指的是在一个有序排列的空间上应用滤波器核来检测特定类型的图案或边缘等特性。然而，在GCN框架内，“graph convolution”的概念被重新定义为一种消息传播机制：每个节点会收集来自直接相连伙伴的信息并更新自身的状态表示，这一过程迭代执行直至达到稳定解或者满足预设条件为止[^4]。

import torch
from torch_geometric.nn import GCNConv

class SimpleGCN(torch.nn.Module):
    def __init__(self, input_dim, hidden_dim, output_dim):
        super(SimpleGCN, self).__init__()
        self.conv1 = GCNConv(input_dim, hidden_dim)
        self.conv2 = GCNConv(hidden_dim, output_dim)

    def forward(self, data):
        x, edge_index = data.x, data.edge_index
        
        # Apply two layers of graph convolutions.
        x = self.conv1(x, edge_index).relu()
        x = self.conv2(x, edge_index)
        
        return x