c语言龙贝格求积分代码

C语言中可以使用龙贝格求积分方法计算定积分，其代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double func(double x) // 被积函数
{
    return sqrt(x) * sin(x);
}

double integrate(double a, double b, double eps) // 龙贝格求积分
{
    double h = b - a;
    double T[11], S[11];
    T = h / 2.0 * (func(a) + func(b)); // 计算T0
    for (int i = 1; i <= 10; i++)
    {
        double sum = 0.0;
        for (int j = 1; j <= pow(2, i - 1); j++)
        {
            sum += func(a + (j - 0.5) * h / pow(2, i - 1));
        }
        T[i] = T[i - 1] / 2.0 + h / pow(2, i) * sum; // 计算Ti
    }
    for (int i = 0; i <= 9; i++)
    {
        S[i] = (pow(4, i) * T[i + 1] - T[i]) / (pow(4, i) - 1); // 计算Si
    }
    double ans = S; // 取S9作为结果
    double err = fabs(S - S); // 计算误差
    while (err > eps)
    {
        h /= 2.0;
        for (int i = 0; i <= 9; i++)
        {
            T[i] = T[i + 1]; // 更新Ti
        }
        for (int i = 1; i <= 9; i++)
        {
            double sum = 0.0;
            for (int j = 1; j <= pow(2, i - 1); j++)
            {
                sum += func(a + (j - 0.5) * h / pow(2, i - 1));
            }
            T[i] = T[i - 1] / 2.0 + h / pow(2, i) * sum; // 更新Ti
        }
        for (int i = 0; i <= 8; i++)
        {
            S[i] = (pow(4, i) * T[i + 1] - T[i]) / (pow(4, i) - 1); // 更新Si
        }
        ans = S; // 取S8作为结果
        err = fabs(S - S); // 计算误差
    }
    return ans;
}

int main()
{
    double a = 0.0, b = M_PI / 2.0; // 积分区间[a,b]
    double eps = 1e-6; // 精度要求
    printf("The result is: %.8lf\n", integrate(a, b, eps)); // 输出结果
    return 0;
}

注意，龙贝格求积分方法需要指定精度要求，一般情况下使用1e-6即可。