matlab 最小费用最大流

在MATLAB中，可以使用最小费用最大流算法（Minimum Cost Maximum Flow）来解决最小费用最大流问题。下面是一个使用MATLAB的Network Toolbox来实现最小费用最大流的示例代码：

% 创建一个有向图
numNodes = 6;
numEdges = 8;
s = 1; % 源节点
t = 6; % 汇节点
capacities = [3, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 2]; % 边的容量
costs = [1, 2, 2, 1, 3, 4, 2, 3]; % 边的费用

% 创建图对象
g = digraph();
g = addnode(g, numNodes); % 添加节点
g = addedge(g, [1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5], [3, 4, 3, 5, 6, 5, 6, 6]); % 添加边

% 设置边的容量和费用属性
g.Edges.Capacity = capacities;
g.Edges.Cost = costs;

% 使用最小费用最大流算法求解
[flowMatrix, flowCost] = mincostflow(g, s, t);

% 输出结果
fprintf('最大流量: %d\n', sum(flowMatrix(find(g.Edges.EndNodes(:,1)==s),:)));
fprintf('最小费用: %d\n', flowCost);
disp('流量分配矩阵:');
disp(flowMatrix);

这段代码使用了Network Toolbox中的函数`mincostflow`来求解最小费用最大流问题。你可以根据自己的问题设置节点数量、边的容量和费用，并根据需要调整源节点`s`和汇节点`t`的值。最终，代码会输出最大流量和最小费用，并打印流量分配矩阵。

请确保你已经安装了MATLAB的Network Toolbox，以便使用其中的最小费用最大流函数。