折半插入排序实现算法
时间: 2024-03-28 07:32:32 浏览: 17
折半插入排序是对直接插入排序算法的改进,可以减少比较和移动次数这两方面着手。其实现算法如下:
1. 首先,将待排序序列的第一个元素看作一个有序序列,将第二个元素到最后一个元素看作是未排序序列。
2. 从未排序序列中取出第一个元素,将其与有序序列中的元素进行比较,找到插入位置。
3. 采用折半查找的方法,找到插入位置后,将有序序列中插入位置后的元素全部后移一位。
4. 将未排序序列中的下一个元素取出,重复步骤2-3,直到未排序序列中的所有元素都被插入到有序序列中。
下面是使用折半插入排序算法将数组 { 36,80,45,66,22,9,16,36 } 进行升序排序的过程:
1. 有序序列:36,未排序序列:80,45,66,22,9,16,36
2. 有序序列:36,80,未排序序列:45,66,22,9,16,36
3. 有序序列:36,45,80,未排序序列:66,22,9,16,36
4. 有序序列:36,45,66,80,未排序序列:22,9,16,36
5. 有序序列:22,36,45,66,80,未排序序列:9,16,36
6. 有序序列:9,22,36,45,66,80,未排序序列:16,36
7. 有序序列:9,16,22,36,45,66,80,未排序序列:36
8. 有序序列:9,16,22,36,36,45,66,80
相关问题
数据结构折半插入排序的算法
折半插入排序是一种插入排序算法,它通过减少比较和移动元素的次数来提高插入排序的效率。下面是折半插入排序算法的步骤:
1. 从第二个元素开始,将其插入到已排序的子数组中。
2. 使用二分查找算法找到插入位置。
3. 将插入位置之后的元素向右移动一个位置。
4. 将要插入的元素放入插入位置。
下面是折半插入排序算法的Python实现:
```python
def binary_insertion_sort(arr):
for i in range(1, len(arr)):
key = arr[i]
left, right = 0, i - 1
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if arr[mid] > key:
right = mid - 1
else:
left = mid + 1
for j in range(i - 1, left - 1, -1):
arr[j + 1] = arr[j]
arr[left] = key
return arr
```
其中,left和right分别表示已排序子数组的左右边界,mid表示中间位置,key表示要插入的元素。
2、实现折半插入排序算法
好的,折半插入排序是一种优化后的插入排序算法,其基本思想是在已排序部分中使用折半查找找到待插入元素的位置,从而减少比较次数。
以下是折半插入排序的 C++ 代码实现:
```cpp
void binaryInsertionSort(int arr[], int n) {
for (int i = 1; i < n; i++) {
int key = arr[i];
int left = 0, right = i - 1;
while (left <= right) {
int mid = (left + right) / 2;
if (arr[mid] > key) {
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
for (int j = i - 1; j >= left; j--) {
arr[j + 1] = arr[j];
}
arr[left] = key;
}
}
```
其中,arr[] 表示待排序的数组,n 表示数组的长度。算法首先从第二个元素开始,将其作为 key,使用折半查找找到待插入位置 left,然后将 left 及其后面的元素依次向后移动一位,最后将 key 插入到 left 的位置。
时间复杂度为 O(n^2),但由于使用了折半查找,比较的次数减少为 O(nlogn),因此与直接插入排序相比,折半插入排序的性能更优。空间复杂度为 O(1)。