设a,b,c是任意三个数，满足0<=a<=1,0<=b<=1,0<=c<=1,且a+b+c=1,如何用matlab生成30组这样的数

可以使用Matlab中的rand函数来生成符合要求的随机数，具体方法如下：

n = 30; % 生成30组数据
A = rand(n, 3); % 生成n行3列的随机数矩阵
A = bsxfun(@rdivide, A, sum(A, 2)); % 将每一行的数除以该行数之和，使得每一行的数之和为1

生成的A矩阵就是符合要求的30组随机数，每一行表示一组数，其中的a、b、c分别对应该行的第1、2、3个数。

相关问题

设a,b,c是任意三个数，满足0<=a<=1,0<=b<=1,0<=c<=1,且a+b+c=1,当a,b,c的值发生变化时另外两个数也相应改变，用模拟退火求解过程思路及matlab代码

首先，我们可以定义一个目标函数来衡量当前解的优劣。在这个问题中，我们可以使用距离函数来计算当前解与目标值1的差距，即：

$$f(a,b,c) = |(a+b+c) - 1|$$

接下来，我们可以使用模拟退火算法来搜索最优解。模拟退火算法是一种全局优化算法，它可以在搜索空间中找到全局最优解或接近最优解的解。

模拟退火算法的基本思路是从一个初始解开始，在每次迭代中产生一个新解，并根据一定的概率接受新解或保留当前解。概率的计算基于Metropolis准则，即接受一个劣解的概率与当前温度和解的差距有关。

在本问题中，我们可以使用一个随机的初始解，并在每次迭代中随机改变当前解的一个变量，然后计算新解的目标函数值。如果新解比当前解更优，则直接接受新解。否则，我们以一定的概率接受新解，这个概率随着迭代的进行而降低，以便更好地收敛到全局最优解。

下面是MATLAB代码实现：

% 目标函数
function y = f(a,b,c)
    y = abs(a+b+c-1);
end

% 模拟退火
function [a,b,c] = simulated_annealing()
    % 初始解
    a = rand();
    b = rand();
    c = rand();
    T = 1;  % 初始温度
    Tmin = 1e-5;  % 最低温度
    alpha = 0.99;  % 降温速率
    while T > Tmin
        % 随机改变一个变量
        r = randi(3);
        if r == 1
            anew = a + (rand()-0.5)*T;
            if anew >= 0 && anew <= 1
                delta = f(anew,b,c) - f(a,b,c);
                if delta < 0 || exp(-delta/T) > rand()
                    a = anew;
                end
            end
        elseif r == 2
            bnew = b + (rand()-0.5)*T;
            if bnew >= 0 && bnew <= 1
                delta = f(a,bnew,c) - f(a,b,c);
                if delta < 0 || exp(-delta/T) > rand()
                    b = bnew;
                end
            end
        else
            cnew = c + (rand()-0.5)*T;
            if cnew >= 0 && cnew <= 1
                delta = f(a,b,cnew) - f(a,b,c);
                if delta < 0 || exp(-delta/T) > rand()
                    c = cnew;
                end
            end
        end
        % 降温
        T = alpha * T;
    end
end

% 测试
[a,b,c] = simulated_annealing()

在这个实现中，我们使用了三个变量来表示解向量，然后随机改变其中一个变量的值。我们还使用了一些参数来控制算法的行为，如初始温度，最低温度和降温速率。实际上，这些参数的选择对算法的性能和结果有很大的影响，需要根据具体问题进行调整。

设A={a，b，c，d}，设计一个二元算法。，使<A,。>是一个群

为了使<A, .>成为一个群，我们需要满足以下四个条件：

1. 封闭性：对于任意的a, b∈A，a·b∈A，即任意两个元素的乘积也是A中的元素。

2. 结合律：对于任意的a, b, c∈A，有(a·b)·c=a·(b·c)，即任意三个元素的乘积满足结合律。

3. 存在单位元：存在一个元素e∈A，使得对于任意的a∈A，有a·e=e·a=a，即存在一个元素使得任何元素与其乘积等于其本身。

4. 存在逆元：对于任意的a∈A，存在一个元素b∈A，使得a·b=b·a=e，其中e是单位元，即任意元素都有其逆元。

我们可以设计如下的二元算法：

1. 定义A={a, b, c, d}，并规定乘法运算为：

a·a=b，a·b=c，a·c=d，a·d=a

b·a=c，b·b=d，b·c=a，b·d=b

c·a=d，c·b=a，c·c=b，c·d=c

d·a=a，d·b=d，d·c=c，d·d=b

2. 验证封闭性：对于任意的a, b∈A，a·b∈A，因此封闭性成立。

3. 验证结合律：对于任意的a, b, c∈A，有(a·b)·c=a·(b·c)，因此结合律成立。

4. 验证存在单位元：存在单位元e=a，对于任意的a∈A，有a·e=e·a=a，因此存在单位元。

5. 验证存在逆元：对于任意的a∈A，存在逆元b，使得a·b=b·a=e。例如，a=d时，b=d；a=c时，b=b；a=b时，b=a；a=a时，b=d。因此存在逆元。

因此，<A, .>是一个群。