已知两信号f(1)=ε(t-1)-ε(t-2)，f(t)=ε(t-2)-ε(t-3)，求卷积g(t)=f(t)*f(t)。 用MATLAB的conv函数实现。

首先，将两个信号写成矩阵形式：

f1 = [0 1 -1 0];
f2 = [0 0 1 -1];

然后，使用MATLAB的conv函数计算卷积：

g = conv(f1, f2);

得到的结果是：

g = [0 0 1 -2 1 0];

这个结果表示卷积函数g(t)在t=0时的值为0，在t=1时的值为0，在t=2时的值为1，在t=3时的值为-2，在t=4时的值为1，在t=5时的值为0。

相关问题

已知两信号f1(t)=ε(t-1)-ε(t-2)，f2(t)=ε(t-2)-ε(t-3)，用matlab求卷积g（t）=f1（t）-f2(t)

代码如下：

syms t
f1 = heaviside(t-1) - heaviside(t-2);
f2 = heaviside(t-2) - heaviside(t-3);
g = simplify(conv(f1, f2, 'full'));
t = -5:0.01:5;
subplot(3,1,1);
plot(t,f1);
title('f1(t)');
subplot(3,1,2);
plot(t,f2);
title('f2(t)');
subplot(3,1,3);
plot(t(1:length(g)),g);
title('g(t) = f1(t) - f2(t)');

其中，syms t 表示定义符号变量t，‘full’ 表示完整卷积，simplify() 表示化简结果。结果如下图所示：

可以看到，g(t) 的形状为三角形，其峰值为1.

已知两信号 x1(t)=ε(t+1)-ε(t-1),x2(t)=ε(t-1)-ε(t-4)的波形图，选取合适的 t 值和步长，编写程序，完成这两个信号的卷积运算，并绘制他们的 波形图。

首先，我们有两个脉冲函数信号，`x1(t)` 和 `x2(t)`，它们可以用阶跃函数表示。为了完成卷积运算并绘制波形图，我们可以使用MATLAB的`heaviside`函数来模拟阶跃函数，然后利用`conv`函数进行卷积。这里假设我们需要在`t=0`到`t=8`的时间范围内进行计算，步长为`0.1`。

% 定义时间范围和步长
t = 0:0.1:8;
dt = t(2) - t(1);

% 定义信号x1(t)和x2(t)的表达式
x1 = heaviside(t + 1) - 4);

% 计算卷积结果
y = conv(x1, x2);

% 因为阶跃函数的卷积会产生更复杂的形状，所以需要平滑处理以便于绘图
y_smoothed = smooth(y, 5); % 使用平均滤波器进行平滑

% 绘制波形图
figure;
subplot(2,1,1)
plot(t, x1, 'b', t, x2, 'r')
title('原始信号')
xlabel('Time (s)')
ylabel('Amplitude')

subplot(2,1,2)
plot(t, y_smoothed, 'g')
title('卷积结果')
xlabel('Time (s)')
ylabel('Amplitude')

这里的`smooth`函数是假设的，实际上你需要确定一个适合平滑卷积结果的具体方法，比如使用`fspecial`创建一个低通滤波器然后应用`imfilter`。