c语言埃及分数用贪心算法实现
时间: 2024-05-16 13:15:24 浏览: 26
埃及分数是一种特殊的分数表示方式,它表示为若干个分数之和,其中每个分数的分子为1,分母为正整数,且分母互不相同。例如,6/7可以表示为1/2 + 1/3 + 1/42。
贪心算法可以用来求解埃及分数,具体实现如下:
1. 输入一个正分数x,初始化一个空数组fractions用于存放埃及分数。
2. 从最大的分母开始,不断尝试将x表示为1/denominator的形式,直到x变为0或者分母为1为止。
3. 对于每个分母,计算出当前能够表示的最大的1/denominator的分数,将该分数加入fractions数组中,并将x减去该分数。
4. 如果x已经为0,返回fractions数组作为结果;否则,重新从最大的分母开始尝试表示x,重复步骤3和4,直到x变为0为止。
以下是具体的C语言实现:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
double x;
scanf("%lf", &x); // 输入待转换的分数
int denominator = 1; // 分母从1开始
int fractions[100], count = 0; // 存放埃及分数的数组和计数器
while (x > 0) // 当x不为0时继续循环
{
int numerator = (int) (denominator * x + 1); // 计算当前能够表示的最大分数的分子
fractions[count++] = numerator / denominator; // 将该分数加入fractions数组
x -= 1.0 * fractions[count-1] / denominator; // 减去该分数
denominator = numerator % denominator; // 更新分母
}
printf("Egyptian fractions: ");
for (int i = 0; i < count; i++)
printf("1/%d + ", fractions[i]);
printf("\b\b \n"); // 输出埃及分数
return 0;
}
```
运行该程序,输入一个待转换的分数,即可得到其对应的埃及分数。