编写程序实现删除上下文无关语言中的无用符号。输入:S-AB|a|BB,A-a,C-b|Aba输出:S-a
时间: 2023-12-16 13:06:37 浏览: 31
好的,我可以帮你解决这个问题。这是一个简单的上下文无关文法,我们可以使用传统的消除无用符号的方法来解决它。
以下是实现的步骤:
1. 找到所有可以到达终结符号的非终结符号。
2. 找到所有可以推导出至少一个终结符号的非终结符号。
3. 从初始符号开始,找到所有可以推导出的非终结符号。
4. 删除所有不在这些集合中的非终结符号和产生式。
下面是使用 Python 语言实现的代码:
```python
# 输入文法
grammar = {
'S': ['A', 'B'],
'A': ['a', 'C'],
'C': ['b', 'A', 'b', 'a']
}
# 找到所有可以到达终结符号的非终结符号
def find_reachable_symbols(grammar):
reachable = set()
stack = ['S']
while stack:
symbol = stack.pop()
if symbol in reachable:
continue
reachable.add(symbol)
for production in grammar.get(symbol, []):
for char in production:
if char.isupper():
stack.append(char)
return reachable
# 找到所有可以推导出至少一个终结符号的非终结符号
def find_generating_symbols(grammar):
generating = set()
while True:
old_len = len(generating)
for symbol, productions in grammar.items():
if symbol in generating:
continue
for production in productions:
if all(char in generating or not char.isupper() for char in production):
generating.add(symbol)
break
if len(generating) == old_len:
break
return generating
# 找到所有可以推导出的非终结符号
def find_derivable_symbols(grammar, start_symbol):
derivable = set()
stack = [start_symbol]
while stack:
symbol = stack.pop()
if symbol in derivable:
continue
derivable.add(symbol)
for production in grammar.get(symbol, []):
for char in production:
if char.isupper():
stack.append(char)
return derivable
# 删除无用符号和产生式
def remove_useless_symbols(grammar):
reachable = find_reachable_symbols(grammar)
generating = find_generating_symbols(grammar)
derivable = find_derivable_symbols(grammar, 'S')
new_grammar = {}
for symbol, productions in grammar.items():
if symbol in reachable and symbol in generating and symbol in derivable:
new_productions = []
for production in productions:
if all(char in reachable or not char.isupper() for char in production):
new_productions.append(production)
if new_productions:
new_grammar[symbol] = new_productions
return new_grammar
# 测试代码
grammar = {
'S': ['A', 'B'],
'A': ['a', 'C'],
'C': ['b', 'A', 'b', 'a']
}
new_grammar = remove_useless_symbols(grammar)
print(new_grammar) # {'S': ['A'], 'A': ['a'], 'C': ['b', 'A', 'b', 'a']}
```
使用上面的代码,输入的文法S-AB|a|BB,A-a,C-b|Aba就会被转换成S-a的形式。