输入两个数 求最大公约数和最小公倍数

您好！针对您的问题，我可以回答。输入两个数，可以通过辗转相除法求出最大公约数，通过公式计算求出最小公倍数。具体实现方法如下：

假设输入的两个数为a和b
1. 令r=a%b（%表示取模运算，即求余数）
2. 若r=0，那么b即为最大公约数，同时最小公倍数为a*b
3. 若r≠0，令a=b，b=r，然后跳回第一步继续执行，直到r=0为止

最终得到的非零余数的b即为最大公约数，同时最小公倍数为a*b/最大公约数。

希望能够帮到您！

相关问题

c语言输入两个数求最大公约数和最小公倍数

### 回答1：
输入两个数，求它们的最大公约数和最小公倍数，可以使用以下算法：

1. 输入两个整数a和b；
2. 求它们的最大公约数gcd(a,b)和最小公倍数lcm(a,b)；
3. 最大公约数可以使用辗转相除法（欧几里得算法）求解，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)，直到a%b=，此时b即为最大公约数；
4. 最小公倍数可以使用公式lcm(a,b)=a*b/gcd(a,b)求解。

下面是C语言代码实现：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    if (a % b == ) {
        return b;
    } else {
        return gcd(b, a % b);
    }
}

int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int a, b;
    printf("请输入两个整数：\n");
    scanf("%d%d", &a, &b);
    printf("它们的最大公约数为：%d\n", gcd(a, b));
    printf("它们的最小公倍数为：%d\n", lcm(a, b));
    return ;
}

### 回答2：
C语言是一种比较常用的编程语言，也是入门编程的首选语言。需要掌握的一些基本算法，比如输入两个数求最大公约数和最小公倍数，是必不可少的基础技能。下面就来介绍一下如何通过C语言来实现这个功能。

1. 最大公约数

最大公约数，又称最大公因数，指两个或多个整数共有的约数中最大的一个。一个数的约数是它的因数，因此最大公约数也就是两个数的公因数中最大的那个。输入两个正整数num1和num2，求它们的最大公约数。

在数学上，求最大公约数可以使用辗转相除法。在代码实现中，可以使用while循环结构来实现。

算法步骤：

1）对输入的num1和num2进行比较，将较大的数赋值给temp。

2）使用while循环，判断temp对num1和num2是否同时取模为0，如果是，说明temp是它们的最大公约数。退出循环，输出temp值。

3）否则，temp--，继续循环执行。

代码如下：

#include <stdio.h>

int main() {
int num1, num2, temp, i;
printf("请输入两个正整数num1和num2：\n");
scanf("%d%d", &num1, &num2);
temp = num1 > num2 ? num2 : num1;
for (i = temp; i > 0; i--) {
if (num1 % i == 0 && num2 % i == 0) {
temp = i;
break;
}
}
printf("%d和%d的最大公约数为：%d\n", num1, num2, temp);
return 0;
}

2. 最小公倍数

最小公倍数是指若干个整数共有的倍数中最小的一个。如果num1和num2的最大公约数为temp，则它们的最小公倍数即为：num1 * num2 / temp。

算法步骤：

1）使用while循环，判断temp对num1和num2是否同时取模为0，如果是，说明temp是它们的最大公约数。退出循环，求出最小公倍数。

2）使用printf语句输出num1和num2的最大公约数和最小公倍数。

代码如下：

#include <stdio.h>

int main() {
int num1, num2, temp, i;
printf("请输入两个正整数num1和num2：\n");
scanf("%d%d", &num1, &num2);
temp = num1 > num2 ? num2 : num1;
for (i = temp; i > 0; i--) {
if (num1 % i == 0 && num2 % i == 0) {
temp = i;
break;
}
}
printf("%d和%d的最大公约数为：%d\n", num1, num2, temp);
printf("%d和%d的最小公倍数为：%d\n", num1, num2, num1 * num2 / temp);
return 0;
}

以上就是C语言中求最大公约数和最小公倍数的代码实现方法。希望对大家有所帮助。

### 回答3：
要使用C语言编写程序，输入两个数，然后计算它们的最大公约数和最小公倍数，一般需要使用循环和条件判断语句。

首先，我们需要变量来存储输入的两个数和计算出的最大公约数和最小公倍数。可以定义四个变量：

int a, b, gcd, lcm;

其中，a和b分别存储输入的两个数，gcd存储最大公约数，lcm存储最小公倍数。我们可以使用scanf函数从键盘输入两个数：

scanf("%d%d", &a, &b);

接下来是计算最大公约数和最小公倍数的过程。最大公约数可以通过辗转相除法或欧几里得算法来计算。这里我使用欧几里得算法：

int temp;
while (b != 0) {
    temp = b;
    b = a % b;
    a = temp;
}
gcd = a;

这段代码中，我们使用了一个while循环，通过不断地取余和交换两个数的值来求出最大公约数。当b为0时，a的值就是最大公约数。

最小公倍数可以通过最大公约数来计算：

lcm = a * b / gcd;

这里我们使用了公式：最小公倍数 = 两数相乘 / 最大公约数。

最后，我们可以使用printf函数输出结果：

printf("最大公约数为：%d\n", gcd);
printf("最小公倍数为：%d\n", lcm);

这就是使用C语言求解最大公约数和最小公倍数的程序。完整代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int a, b, gcd, lcm;
    scanf("%d%d", &a, &b);
    
    int temp;
    while (b != 0) {
        temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    gcd = a;
    
    lcm = a * b / gcd;
    
    printf("最大公约数为：%d\n", gcd);
    printf("最小公倍数为：%d\n", lcm);
    
    return 0;
}

希望能对大家理解如何用C语言求最大公约数和最小公倍数有所帮助。

python从键盘输入两个数求最大公约数和最小公倍数

可以使用以下代码实现：

# 获取用户输入的两个数
num1 = int(input("请输入第一个数："))
num2 = int(input("请输入第二个数："))

# 求最大公约数
if num1 < num2:
    num1, num2 = num2, num1  # 交换两个数，使num1始终大于num2
for i in range(num2, 0, -1):
    if num1 % i == 0 and num2 % i == 0:
        gcd = i  # 找到最大公约数
        break

# 求最小公倍数
lcm = num1 * num2 // gcd

# 输出结果
print("{0}和{1}的最大公约数为：{2}".format(num1, num2, gcd))
print("{0}和{1}的最小公倍数为：{2}".format(num1, num2, lcm))

代码解释：

首先，通过 `input()` 函数获取用户输入的两个数，并使用 `int()` 函数将其转换为整数类型。

然后，通过辗转相除法求出最大公约数，再通过两数之积除以最大公约数求出最小公倍数。最后，使用 `print()` 函数输出结果。

需要注意的是，为了保证程序的通用性，我们使用了 `range()` 函数和 `//` 运算符来实现整数除法。