若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,4,其出栈序列为P 1 ​ ,P 2 ​ ,P 3 ​ ,P 4 ​ ,则P 2 ​ ,P 4 ​ 不可能是( )。 A. 2,4 B. 2,1 C. 4,3 D. 3,4

这是一道经典的栈的出栈序列问题，可以用“入栈出栈模拟法”解决。具体步骤如下：

1. 新建一个辅助栈stack，用于模拟入栈出栈操作。

2. 将序列1,2,3,4依次入栈。

3. 按照出栈序列P依次执行出栈操作，并将出栈元素压入辅助栈stack中。

4. 当辅助栈stack的栈顶元素等于下一个要出栈的元素时，执行出栈操作。

5. 最后，判断辅助栈stack是否为空。若为空，则说明出栈序列P是合法的，否则不合法。

根据上述步骤，对于本题选项，我们可以进行模拟操作：

A. 2,4：入栈序列为1,2,3,4，出栈序列为1,3,2,4。模拟过程中，当第二个元素2入栈后，下一个要出栈的元素是1，而不是4，因此不合法。

B. 2,1：入栈序列为1,2,3,4，出栈序列为1,2,3,4。模拟过程中，当第二个元素2入栈后，下一个要出栈的元素是1，因此不合法。

C. 4,3：入栈序列为1,2,3,4，出栈序列为1,2,3,4。模拟过程中，当第二个元素4入栈后，下一个要出栈的元素是1，2，3，因此不合法。

D. 3,4：入栈序列为1,2,3,4，出栈序列为1,2,4,3。模拟过程中，当第二个元素3入栈后，下一个要出栈的元素是1，2，因此合法。

因此，D选项是正确答案。