数据结构后缀表达式求值
时间: 2024-07-04 15:00:44 浏览: 12
数据结构后缀表达式(Postfix Expression)也称为逆波兰表示法(Reverse Polish Notation, RPN),是一种不使用括号的数学表达式表示方法。它将操作符放在操作数的后面,使得计算过程更加直观且避免了括号匹配的问题。
求解后缀表达式的主要步骤如下:
1. **初始化栈**:创建一个空栈,用于存放操作数。
2. **遍历输入序列**:从左到右扫描表达式的每个元素。
3. **处理操作数**:遇到数字时,直接将其压入栈中。
4. **处理操作符**:当遇到操作符时,从栈顶弹出两个操作数,执行对应的操作并把结果压回栈中。如果栈为空或栈顶元素为数字,说明没有足够的操作数,先将其压回栈中,继续处理下一个操作符。
5. **结束遍历**:遍历结束后,栈中剩下的一个元素就是表达式的计算结果。
后缀表达式求值的一个常见算法是使用两个栈,一个用于存储操作数,另一个辅助栈用于暂存操作符,这样可以减少额外的存储开销。
相关问题
后缀表达式求值数据结构
后缀表达式是一种不需要括号的数学表达式,也被称为逆波兰表达式。在后缀表达式中,操作符在操作数的后面,因此也被称为后缀记法。后缀表达式求值是指将后缀表达式转换为计算机可以理解的形式,并计算出表达式的值。这个过程可以使用栈来实现。具体步骤如下:
1. 从左到右扫描后缀表达式。
2. 如果遇到操作数,将其压入栈中。
3. 如果遇到操作符,弹出栈顶的两个操作数,进行相应的计算,并将结果压入栈中。
4. 重复步骤2和3,直到表达式的最右边。
5. 最后栈中只剩下一个元素,即为表达式的值。
例如,对于后缀表达式"23+4*",我们可以按照上述步骤进行计算:
1. 读入2,将其压入栈中。
2. 读入3,将其压入栈中。
3. 读入+,弹出栈顶的两个元素3和2,计算3+2=5,将5压入栈中。
4. 读入4,将其压入栈中。
5. 读入*,弹出栈顶的两个元素5和4,计算5*4=20,将20压入栈中。
6. 表达式的最右边已经读入完毕,栈中只剩下一个元素20,即为表达式的值。
后缀表达式求值pta数据结构
对于后缀表达式求值,我们可以借助栈来实现。具体步骤如下:
1. 创建一个空栈。
2. 从左到右遍历后缀表达式的每个元素,如果是数字则压入栈中,如果是操作符则从栈中弹出两个数字进行计算,再将计算结果压入栈中。
3. 最终栈中只剩下一个数字,即为后缀表达式的计算结果。
下面是一个C++代码示例:
```c++
#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
string postfix; // 后缀表达式
cin >> postfix;
stack<int> st;
for (char c : postfix) {
if (isdigit(c)) { // 数字
st.push(c - '0');
} else { // 操作符
int b = st.top(); st.pop();
int a = st.top(); st.pop();
switch (c) {
case '+': st.push(a + b); break;
case '-': st.push(a - b); break;
case '*': st.push(a * b); break;
case '/': st.push(a / b); break;
}
}
}
cout << st.top() << endl; // 输出计算结果
return 0;
}
```