实现求两个数的最大公约数，并用JAVA语言实现。 要求分别使用辗转相除法和递归方法分别设计

在计算机编程中，求最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）是常见的数学操作，可以使用多种算法实现。这里我会分别介绍辗转相除法（Euclidean Algorithm），也称为欧几里得算法，以及递归方法。

**辗转相除法 (欧几里得算法)**
这种方法基于这样一个事实：对于任意两个整数 a 和 b（a > b），它们的最大公约数等于 a 除以 b 的余数 c 和 b 的最大公约数。当余数为零时，b 就是最小的那个非零余数，也就是 a 和 b 的最大公约数。

以下是Java中使用辗转相除法的实现：

public class Main {
    public static int gcd(int num1, int num2) {
        while (num2 != 0) {
            int temp = num1 % num2;
            num1 = num2;
            num2 = temp;
        }
        return num1;
    }

    // 示例
    public static void main(String[] args) {
        int a = 48;
        int b = 18;
        System.out.println("GCD of " + a + " and " + b + " is: " + gcd(a, b));
    }
}

**递归方法实现**
递归版本的GCD是通过反复将较大的数除以较小的数，直到两数相等为止。这是通过每次计算gcd(b, a%b)得到的。

public class Main {
    public static int gcd(int num1, int num2) {
        if (num2 == 0)
            return num1;
        else
            return gcd(num2, num1 % num2);
    }

    // 示例
    public static void main(String[] args) {
        int a = 48;
        int b = 18;
        System.out.println("GCD of " + a + " and " + b + " is: " + gcd(a, b));
    }
}