用python实现输入两个整数 a和b，输出它们的最大公约数和最小公倍数，采用辗转相除法和函数递归思想

好的，我会尽力回答你的问题。

以下是 Python 代码实现输入两个整数 a和b，输出它们的最大公约数和最小公倍数，采用辗转相除法和函数递归思想：

def gcd(a, b):
    """
    计算 a 和 b 的最大公约数
    """
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):
    """
    计算 a 和 b 的最小公倍数
    """
    return a * b // gcd(a, b)

# 测试辗转相除法和函数递归的使用
a = int(input("请输入正整数 a: "))
b = int(input("请输入正整数 b: "))
print("a 和 b 的最大公约数是：", gcd(a, b))
print("a 和 b 的最小公倍数是：", lcm(a, b))

输入两个正整数 a 和 b，我们就可以调用 `gcd` 和 `lcm` 函数来计算它们的最大公约数和最小公倍数。其中 `gcd` 函数实现了辗转相除法，用递归的方式计算 a 和 b 的最大公约数；`lcm` 函数利用最大公约数求得最小公倍数。