我的阻带衰减希望修改成35dB,再计算一次阶数与截止频率
时间: 2024-01-07 07:05:48 浏览: 25
好的,如果你希望将阻带衰减改为35dB,那么我们可以按照上述计算公式重新计算阶数和截止频率。
具体计算步骤如下:
1. 根据通带纹波和阻带衰减的要求,可以计算出理想滤波器的最小阶数 $N$:
$$N=\frac{ln\sqrt{\frac{10^{0.1A}-1}{10^{0.1B}-1}}}{ln(\omega_s/\omega_p)}$$
其中,$A$ 表示阻带衰减(单位为 dB),$B$ 表示通带纹波(单位为 dB),$\omega_s$ 表示阻带截止频率,$\omega_p$ 表示通带截止频率。代入计算得:
$$N=\frac{ln\sqrt{\frac{10^{0.1\times 35}-1}{10^{0.1\times 2}-1}}}{ln(0.11/0.08)}\approx 9.5$$
因为阶数必须为整数,所以向上取整得到最小阶数 $N=10$。
2. 计算出对应的通带截止频率 $\omega_p$:
$$\omega_p=2\pi\times 0.08\approx 0.502\text{ rad/s}$$
这里将秒辐射/采样转换为弧度/秒。
3. 计算出对应的截止频率 $\omega_c$:
$$\omega_c=\frac{\omega_p}{2}\approx 0.251\text{ rad/s}$$
这里由于是最小阶低通滤波器,所以截止频率就是通带截止频率的一半。
因此,最小阶低通FIR滤波器的阶数为10,截止频率为0.251 rad/s。
相关问题
用于依据性能指标计算巴特沃斯滤波器阶数与截止频率的matlab指令是
MATLAB中可以使用`buttord`函数来计算巴特沃斯滤波器的阶数和截止频率,具体语法如下:
```matlab
[n, Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs, 's')
```
其中,`Wp`和`Ws`分别为通带截止频率和阻带截止频率,单位为弧度/秒;`Rp`和`Rs`分别为通带最大衰减和阻带最小衰减,单位为dB。
例如,如果我们要设计一个通带截止频率为100Hz,阻带截止频率为200Hz,通带最大衰减为3dB,阻带最小衰减为40dB的巴特沃斯滤波器,则可以使用以下代码:
```matlab
Wp = 2*pi*100; % 通带截止频率,单位为弧度/秒
Ws = 2*pi*200; % 阻带截止频率,单位为弧度/秒
Rp = 3; % 通带最大衰减,单位为dB
Rs = 40; % 阻带最小衰减,单位为dB
[n, Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs, 's');
```
其中,`n`为计算得到的巴特沃斯滤波器阶数,`Wn`为归一化的截止频率。如果需要设计离散时间的巴特沃斯滤波器,则需要将最后一个参数改为`'s'`。
可以帮我计算出上述的阶数和截止频率吗
当通带频率为 0.08 秒辐射/采样、阻带频率为 0.11 秒辐射/采样、通带纹波为 2dB、阻带衰减为 635dB 时,根据巴特沃斯滤波器的设计方法,我们可以计算出该系统的最小阶数以及对应的截止频率。
具体计算步骤如下:
1. 根据通带纹波和阻带衰减的要求,可以计算出理想滤波器的最小阶数N:
$$N=\frac{ln\sqrt{\frac{10^{0.1A}-1}{10^{0.1B}-1}}}{ln(\omega_s/\omega_p)}$$
其中,$A$ 表示阻带衰减(单位为 dB),$B$ 表示通带纹波(单位为 dB),$\omega_s$ 表示阻带截止频率,$\omega_p$ 表示通带截止频率。代入计算得:
$$N=\frac{ln\sqrt{\frac{10^{0.1\times 63.5}-1}{10^{0.1\times 2}-1}}}{ln(0.11/0.08)}\approx 12.3$$
因为阶数必须为整数,所以向上取整得到最小阶数 $N=13$。
2. 计算出对应的通带截止频率 $\omega_p$:
$$\omega_p=2\pi\times 0.08\approx 0.502\text{ rad/s}$$
这里将秒辐射/采样转换为弧度/秒。
3. 计算出对应的截止频率 $\omega_c$:
$$\omega_c=\frac{\omega_p}{2}\approx 0.251\text{ rad/s}$$
这里由于是最小阶低通滤波器,所以截止频率就是通带截止频率的一半。
因此,最小阶低通FIR滤波器的阶数为13,截止频率为0.251 rad/s。