jacobi迭代matlab
时间: 2023-10-13 13:18:32 浏览: 34
Jacobi迭代法是一种解线性方程组的迭代方法,可以用Matlab编写实现。以下是一个简单的Jacobi迭代法的Matlab代码示例:
```
function [x, k] = jacobi(A, b, x0, tol, max_iter)
% Jacobi迭代法求解线性方程组Ax = b
% A为系数矩阵,b为常数向量,x0为初始解向量,tol为误差容限,max_iter为最大迭代次数
% 返回x为近似解向量,k为迭代次数
n = length(b); % 系数矩阵的阶数
x = x0; % 初始解向量
k = 0; % 迭代次数
while k < max_iter
x_new = zeros(n, 1); % 初始化新的解向量
for i = 1:n
x_new(i) = (b(i) - A(i,1:i-1)*x(1:i-1) - A(i,i+1:n)*x(i+1:n)) / A(i,i);
end
if norm(x_new - x) < tol % 判断误差是否小于容限
break;
end
x = x_new; % 更新解向量
k = k + 1; % 迭代次数加1
end
if k == max_iter % 达到最大迭代次数仍未满足误差容限
disp('Jacobi迭代法未收敛!');
end
```
使用示例:
```
A = [4, -1, 0, 0; -1, 4, -1, 0; 0, -1, 4, -1; 0, 0, -1, 3];
b = [15; 10; 10; 10];
x0 = zeros(4, 1);
tol = 1e-6;
max_iter = 1000;
[x, k] = jacobi(A, b, x0, tol, max_iter);
disp(['迭代次数:', num2str(k)]);
disp(['近似解:']);
disp(x);
```
相关推荐
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)