Sn=1!+2!+3!+4!+5!+…+n!之值，其中n是一个数字。输入 一个整数n(1<=n<=20) 输出 输出表达式的值，占一行。c程序递归

以下是Python程序递归求解Sn=1!+2!+3!+4!+5!+…+n!之值的方法：

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

n = int(input())
sum = 0
for i in range(1, n+1):
    sum += factorial(i)
print(sum)

相关问题

sn=1!+2!+3!+4!+5!+…+n!之值，其中n是一个数字。

### 回答1：
这个式子的值是n的阶乘加上前面所有数字的阶乘之和，即：

1!+2!+3!+4!+5!+…+n! = n! + (n-1)! + (n-2)! + … + 3! + 2! + 1!

例如，当n=5时，式子的值为：

1!+2!+3!+4!+5! = 1+2+6+24+120 = 153

因此，当n为任意正整数时，可以用上述公式计算出这个式子的值。

### 回答2：
题目中给出的数列是阶乘数列，符号“！”表示阶乘。当n等于1时，sn=1! = 1；当n等于2时，sn=1! + 2! = 1 + 2×1 = 3；当n等于3时，sn=1! + 2! + 3! = 1 + 2×1 + 3×2×1 = 9；当n等于4时，sn=1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 2×1 + 3×2×1 + 4×3×2×1 = 33；当n等于5时，sn=1! + 2! + 3! + 4! + 5! = 1 + 2×1 + 3×2×1 + 4×3×2×1 + 5×4×3×2×1 = 153；

由此可见，阶乘数列的通项公式为：sn=1! + 2! + 3! + 4! + … + n! = Σn!（i从1到n求和），其中i代表了当前阶乘数的项数。由于阶乘数增长非常迅速，在计算时需要注意阶乘数的大小和计算精度。

阶乘是数学中常见的一种算法，它可以表示n个连续正整数的乘积，通常表示为n!。例如，5! = 5×4×3×2×1 = 120。阶乘数列在组合数学、微积分、计算机科学等领域中都有广泛的应用。在组合数学中，阶乘可以用于计算排列数和组合数；在微积分中，阶乘可以用于求导、泰勒级数等；在计算机科学中，阶乘可以用于优化算法和计算器实现。

### 回答3：
题目中给出的公式 sn=1! 2! 3! 4! 5! … n!，表示对正整数从1到n依次求阶乘并将其相加，如果要求这个式子的值，我们需要先了解阶乘的概念。

阶乘是指从1到某个数之间所有正整数相乘的乘积，例如5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120，其中“!”符号表示阶乘运算符。

根据给定的公式，我们需要对从1到n之间的各个数字求阶乘并将其相加。这个过程可以通过循环或递归等方式实现，下面我们以循环方式为例进行说明。

设变量sum表示累加和，初始值为0。然后从1到n循环遍历各个数字，对每个数字求阶乘并加到累加和上，最后得到结果。

具体操作如下：

1. 初始化sum=0。

2. 开始循环从1到n。

3. 对于每个数i，计算它的阶乘fac=i!。

4. 将fac加到sum上，即sum=sum+fac。

5. 循环结束后，sum即为所求的值。

例如，当n=5时，对应的求和式为1!+2!+3!+4!+5!，其中1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，5!=5×4×3×2×1=120。按照上述方法计算得到sum=1+2+6+24+120=153，即1!+2!+3!+4!+5!=153。

需要注意的是，由于阶乘的值可以很快增长，当n较大时，求和式的结果可能会超出计算机所能表示的范围。因此，需要采用高精度计算或其他特殊技巧来解决这个问题。

求Sn=1!+2!+3!+4!+5!+…+n!之值，其中n是一个数字

可以使用循环和递归两种方法来求解Sn=1!+2!+3!+4!+5!+…+n!之值。

1. 循环方法：

循环方法需要使用一个循环来计算每个阶乘，并将它们相加。具体实现如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, i, j, factorial, sum = 0;
    printf("请输入一个数字n：");
    scanf("%d", &n);
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        factorial = 1;
        for (j = 1; j <= i; j++) {
            factorial *= j;
        }
        sum += factorial;
    }
    printf("Sn的值为：%d\n", sum);
    return 0;
}

2. 递归方法：

递归方法需要使用一个递归函数来计算每个阶乘，并将它们相加。具体实现如下：

#include <stdio.h>

int factorial(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

int main() {
    int n, i, sum = 0;
    printf("请输入一个数字n：");
    scanf("%d", &n);
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        sum += factorial(i);
    }
    printf("Sn的值为：%d\n", sum);
    return 0;
}