def combination(m, n): if n > m: return [] if n == 0: return [[]] if n == 1: return [[i] for i in range(1, m+1)] if n == m: return [[i for i in range(1, m+1)]] res = [] for i in range(m, n-1, -1): combs = combination(i-1, n-1) for comb in combs: res.append(comb+[i]) return resm = 5n = 3print("一共有", combination(m, n), "种可能的组合。")

这个代码实现了一个求组合数的函数，其中m表示总共有多少个数，n表示要从中选出多少个数来组合。函数返回一个列表，列表中每个元素都是一个列表，表示一种组合。

例如，当m=5，n=3时，函数返回的列表就表示从1到5这5个数中选出3个数来组合的所有可能性。

这个函数的实现方式是通过递归来求解。对于每一个i，先求出从1到i-1中选出n-1个数来组合的所有可能性，然后将i加入到每一种可能性中。最终将所有可能性都加入到结果列表中并返回。

在本例中，调用combination(5, 3)即可求得5个数中选3个数来组合的所有可能性。

相关问题

编写计算组合数的程序。要求输入数据要有容错功能。 **输入格式要求："%d,%d" 提示信息："Input m,k (m>=k>0):" **输出格式要求："p = %.0f\n" 程序运行示例1如下： Input m,k (m>=k>0):3,2 p = 3 程序运行示例2如下： Input m,k (m>=k>0):2,3 Input m,k (m>=k>0):3,3 p = 1 Input m,k (m>=k>0):-2,-4 Input m,k (m>=k>0):4,2 p = 6

以下是一个实现了输入容错功能的计算组合数的程序：

import math

def combination(m, k):
    if m < k or m < 0 or k < 0:
        return None
    else:
        return math.factorial(m) / (math.factorial(k) * math.factorial(m - k))

while True:
    try:
        m, k = map(int, input("Input m,k (m>=k>0):").split(","))
        p = combination(m, k)
        if p is None:
            raise ValueError
        else:
            print("p = %.0f" % p)
            break
    except:
        print("Invalid input, please try again.")

程序运行示例如下：

Input m,k (m>=k>0):3,2
p = 3

Input m,k (m>=k>0):2,3
Invalid input, please try again.
Input m,k (m>=k>0):3,3
p = 1

Input m,k (m>=k>0):-2,-4
Invalid input, please try again.
Input m,k (m>=k>0):4,2
p = 6

编写函数，输入n和m的值，计算Cmn

可以使用以下公式计算组合数 Cmn：

Cmn = m! / (n! * (m-n)!)

其中，! 表示阶乘运算，即一个正整数的阶乘是指从1到这个数所有正整数的乘积。

下面是使用 Python 代码实现该函数：

def combination(n, m):
    """
    计算组合数 Cmn。
    """
    if n < 0 or m < 0 or n > m:
        return None
    # 计算阶乘
    def factorial(num):
        if num == 0:
            return 1
        else:
            return num * factorial(num - 1)
    return factorial(m) / (factorial(n) * factorial(m - n))

对于输入 n=3, m=7，调用该函数可以得到：

>>> combination(3, 7)
35.0

因此，C37 = 35。