用python实现公共模攻击

公共模攻击是一种在RSA加密中利用相同模数的相同指数加密两个不同的明文来计算出私钥的攻击方法。以下是用Python实现公共模攻击的简单代码示例：

import math

def egcd(a, b):
    if a == 0:
        return (b, 0, 1)
    else:
        g, y, x = egcd(b % a, a)
        return (g, x - (b // a) * y, y)

def modinv(a, m):
    g, x, y = egcd(a, m)
    if g != 1:
        raise Exception('No modular inverse')
    else:
        return x % m

def common_modulus_attack(e, c1, c2, n):
    gcd, s1, s2 = egcd(c1, c2)
    if s1 < 0:
        s1 = -s1
        c1 = modinv(c1, n)
    elif s2 < 0:
        s2 = -s2
        c2 = modinv(c2, n)
    m = pow(c1, s1, n) * pow(c2, s2, n) % n
    return m

# Example usage
e = 65537
c1 = 1234567890
c2 = 987654321
n = 13371337
m = common_modulus_attack(e, c1, c2, n)
print("Recovered plaintext:", m)

在上面的代码中，`egcd`函数用于计算扩展欧几里得算法，`modinv`函数用于计算模逆元，`common_modulus_attack`函数实现了公共模攻击。

在使用时，需要提供RSA加密中的公钥指数`e`、两个密文`c1`和`c2`，以及公共模数`n`。函数会计算出相应的明文并返回。