c++用高斯消元法求方程组

高斯消元法是一种求解线性方程组的常用方法，可以使用C++来实现。以下是一个示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

const int MAXN = 100; // 最大方程数和未知数个数

double a[MAXN][MAXN+1]; // 增广矩阵

int gauss(int n, int m)
{
    int i, j, k, r;
    for (i = 0, r = 0; i < m && r < n; i++, r++) {
        int mxr = r;
        for (j = r + 1; j < n; j++) {
            if (fabs(a[j][i]) > fabs(a[mxr][i])) {
                mxr = j;
            }
        }
        if (mxr != r) {
            for (j = i; j <= m; j++) {
                swap(a[r][j], a[mxr][j]);
            }
        }
        if (fabs(a[r][i]) < 1e-8) {
            r--;
            continue;
        }
        for (j = i + 1; j <= m; j++) {
            a[r][j] /= a[r][i];
        }
        a[r][i] = 1;
        for (j = r + 1; j < n; j++) {
            if (fabs(a[j][i]) > 1e-8) {
                for (k = i + 1; k <= m; k++) {
                    a[j][k] -= a[j][i] * a[r][k];
                }
                a[j][i] = 0;
            }
        }
    }
    for (i = r; i < n; i++) {
        if (fabs(a[i][m]) > 1e-8) {
            return -1; // 无解
        }
    }
    if (r < m) {
        return m - r; // 有多组解
    }
    for (i = m - 1; i >= 0; i--) {
        for (j = i + 1; j < m; j++) {
            a[i][m] -= a[i][j] * a[j][m];
        }
    }
    return 0; // 唯一解
}

int main()
{
    int n, m;
    cout << "请输入方程组的个数和未知数的个数：";
    cin >> n >> m;
    cout << "请输入增广矩阵：" << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j <= m; j++) {
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    int res = gauss(n, m);
    if (res == -1) {
        cout << "无解" << endl;
    } else if (res > 0) {
        cout << "有" << res << "组解" << endl;
    } else {
        cout << "唯一解为：" << endl;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            cout << a[i][m] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

该程序首先输入方程组的个数和未知数的个数，然后输入增广矩阵，最后使用高斯消元法求解线性方程组，并输出结果。其中，res的值表示方程组的解的情况，-1表示无解，大于0表示有多组解，等于0表示唯一解。