用c++编高斯消元法解m行n列的线性方程组完整程序
时间: 2024-02-27 22:55:56 浏览: 28
好的,下面是一个完整的用C++编写的高斯消元法求解m行n列的线性方程组的程序:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const double eps = 1e-6;
const int N = 100;
int Gauss(double a[][N], int m, int n, double ans[]) {
int i, j, k, r;
for (k = 0; k < min(m, n); k++) {
r = k;
for (i = k + 1; i < m; i++) {
if (fabs(a[i][k]) > fabs(a[r][k]))
r = i;
}
if (fabs(a[r][k]) < eps)
return 0;
if (r != k)
for (j = k; j <= n; j++)
swap(a[k][j], a[r][j]);
for (j = k + 1; j <= n; j++)
a[k][j] /= a[k][k];
a[k][k] = 1;
for (i = 0; i < m; i++) {
if (i != k)
for (j = k + 1; j <= n; j++)
a[i][j] -= a[i][k] * a[k][j];
a[i][k] = 0;
}
}
for (i = 0; i < min(m, n); i++)
ans[i] = a[i][n];
return 1;
}
int main() {
int m, n, i, j;
double a[N][N], ans[N];
cout << "请输入方程组的行数和列数:";
cin >> m >> n;
cout << "请输入系数矩阵:\n";
for (i = 0; i < m; i++)
for (j = 0; j < n; j++)
cin >> a[i][j];
cout << "请输入常数向量:\n";
for (i = 0; i < m; i++)
cin >> a[i][n];
if (Gauss(a, m, n, ans)) {
cout << "方程组有唯一解,解向量为:\n";
for (i = 0; i < min(m, n); i++)
cout << ans[i] << " ";
cout << endl;
} else {
cout << "方程组无解或有无穷多解!\n";
}
return 0;
}
```
在程序中,首先从标准输入中读取方程组的行数和列数,系数矩阵和常数向量,然后调用Gauss函数求解方程组,最后输出解向量。
需要注意的是,代码中的N需要根据实际情况进行修改。此外,代码中的eps表示精度,可以根据需要进行调整。
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