有一个数列 {an},a0=1 ,a{i+1} =((a*ai +ai mod b) mod c 请你编程求出这个数列第一次出现重复的项的标号。如果答案超过 2000000输出 "-1"(不加引号) 输入格式 第一行三个整数 a,b,c 。 输出格式 输出一行一个整数表示答案。 数据范围 对于 30% 的数据: 0 < a,b,c <10^5 对于 100% 的数据: 0 < a,b,c<10^9 样例输入 2 2 9 样例输出 4
时间: 2023-05-01 07:03:33 浏览: 82
题目大意:给定一个数列 {an},其中 a0=1,a{i+1} =((a*ai +ai mod b) mod c,编程求出这个数列第一次出现重复的项的标号。如果答案超过 2000000,则输出 "-1"(不加引号)。输入格式为第一行三个整数 a、b、c,输出每行一个整数表示答案。数据范围:对于 30% 的数据:0 < a, b, c <10^5;对于 100% 的数据:0 < a, b, c<10^9。样例输入为 2 2 9,样例输出为 4 。
相关问题
已知数列递推式为a1=1,a2i=ai+1
这个数列的递推式是a1=1,an=an-1 + 1。根据这个递推式,我们可以得到数列的前几项为:a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5,...。
这个数列的规律很明显,每一项都比前一项大1。所以,数列中每一项的值都是前一项的后继者,也就是它前面所有项的数值总和。因此,我们可以得到数列的通项公式为an=n。
通过递推式分析,我们可以得出数列的通项公式为an=n,其中n表示数列的第n项。也就是说,数列中的每一项都等于它的下标值。根据这个公式,我们可以很方便地求出数列的任意一项的值。
例如,要求数列的第10项的值,根据通项公式an=n,我们可以得到a10=10。同样地,如果要求数列的第100项的值,根据通项公式可以得到a100=100。
总结起来,这个数列的递推式为a1=1,an=an-1 + 1,通项公式为an=n。根据通项公式,我们可以轻松求出数列的任意一项的值。
特殊数列 描述 有一个数列a,满足a(0)=1, a(i+1)=(a*a(i)+a(i) mod b) mod c,
这个数列的第一个元素a(0)为1。而后面的每一个元素a(i+1)的计算方式为:将a(i)平方得到a(i)的平方,再将a(i)乘以a(0)得到a(i)与a(0)的积,接着将a(i)与b取模得到a(i)与b的余数,最后再将这个余数与c取模得到a(i+1)的结果。如果我们已知b和c,就可以通过这个数列的计算规则,逐步求出数列中每一个元素的值。
需要特别注意的是,这个数列中出现了两次取模运算。为什么要这样做呢?因为随着数列的增长,元素的值可能会变得非常大,甚至超出我们计算机能够存储的范围。如果不进行取模操作,计算结果可能会失真,因此必须对a(i)与b取模,保证结果的正确性。
这个数列有什么特殊的地方呢?首先,它的规律非常复杂,不同的b和c会导致完全不同的数列。其次,这个数列具有一定的随机性,不同的初始值a(0)会导致不同的数列,而且数列中的元素也不像斐波那契数列那样有明显的增长趋势。最后,这个数列在加密算法中也有一定的应用,因为其计算规则可以保证数据的加密性。
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