对给定的正整数 x,对其进行冰雹猜想,并按操作顺序输出其第奇数次操作之后的结果
时间: 2024-10-08 09:01:59 浏览: 21
冰雹猜想(Hailstone Conjecture)也被称为3x+1猜想,是一个经典的数学问题,描述了一个简单的递归过程。对于任意正整数 x,按照以下规则进行操作:
1. 如果 x 是偶数,将其除以 2。
2. 如果 x 是奇数,将其乘以 3 再加 1。
重复这个过程,直到得到的数字为 1。这就是一次操作。奇数次操作后,无论初始值是多少,最终都会到达 1。
下面是用 C 语言实现冰雹猜想并输出操作序列的过程:
```c
#include <stdio.h>
void hailstone(int x, int steps[], int* step_count) {
if (x == 1) {
return;
}
// 操作次数
*step_count = *step_count + 1;
// 记录当前操作
steps[*step_count] = x;
// 根据规则计算下一个值
if (x % 2 == 0) {
hailstone(x / 2, steps, step_count);
} else {
hailstone(3 * x + 1, steps, step_count);
}
}
int main() {
int x = 10; // 可以替换成任意正整数
int steps[100]; // 假设最多有 100 步
int step_count = 0;
hailstone(x, steps, &step_count);
printf("After an odd number of operations (step %d):\n", step_count);
for (int i = 0; i <= step_count; i++) {
printf("%d -> ", steps[i]);
}
printf("1\n");
return 0;
}
```
在这个程序中,`hailstone` 函数递归地执行操作,同时更新步骤数组 `steps` 和计步器 `step_count`。`main` 函数调用 `hailstone` 并打印出最后得到的结果。
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