P5727 【深基5.例3】冰雹猜想python
时间: 2024-04-07 14:30:15 浏览: 177
冰雹猜想(Hailstone Conjecture)是一种数学猜想,也被称为冰雹序列或3n+1问题。该猜想的描述如下:
给定一个正整数n,n是偶数,则将它除以2;n是奇数,则将它乘以3再加1。重复这个过程,直到n变为1为止。
根据冰雹猜想,无论初始值n是多少,最终都会变成1。这个猜想尚未被证明,但在计算机模拟中得到了广泛的验证。
以下是一个用Python实现冰雹猜想的简单示例代码:
```python
def hailstone(n):
sequence = [n]
while n != 1:
if n % 2 == 0:
n = n // 2
else:
n = n * 3 + 1
sequence.append(n)
return sequence
# 测试示例
n = int(input("请输入一个正整数:"))
sequence = hailstone(n)
print("冰雹序列:", sequence)
```
你可以通过输入一个正整数,运行这段代码来观察冰雹序列的生成过程。注意,由于冰雹猜想尚未得到证明,所以对于非常大的数可能需要较长的时间才能得到结果。
相关问题
冰雹猜想Python
冰雹猜想(Hailstone conjecture),也被称为冰雹序列或者3n+1问题,是一个数学问题。该问题的规则如下:给定一个正整数n,如果n是偶数,则将其除以2;如果n是奇数,则将其乘以3再加1。重复这个过程,直到n等于1为止。冰雹猜想认为,对于任意一个正整数n,经过有限次操作后,最终都会得到1。
以下是一个用Python实现冰雹猜想的示例代码:
```python
def hailstone(n):
sequence = [n]
while n != 1:
if n % 2 == 0:
n = n // 2
else:
n = 3 * n + 1
sequence.append(n)
return sequence
# 测试示例
n = 27
sequence = hailstone(n)
print(sequence)
```
这段代码定义了一个函数`hailstone`,接受一个正整数n作为参数,并返回冰雹序列。在循环中,根据n的奇偶性进行不同的操作,并将每次操作后的结果添加到序列中。最后,打印出序列。
冰雹猜想python
冰雹猜想,也称为3x+1猜想或Collatz猜想,是一个著名的未解决数学问题。该猜想描述了一个简单的数列生成规则:对于任意一个正整数n,如果它是偶数,则将它除以2;如果它是奇数,则乘以3并加1。然后不断应用这个规则,观察序列是否最终会达到1。
在Python中,你可以编写一个小程序来模拟这个过程。以下是一个简单的例子:
```python
def hailstone_sequence(n):
sequence = [n]
while n != 1:
if n % 2 == 0:
n = n // 2
else:
n = 3 * n + 1
sequence.append(n)
return sequence
# 测试猜想
number = int(input("请输入一个正整数:"))
hailstone = hailstone_sequence(number)
print(f"对{number}的冰雹猜想序列为:", hailstone)
```
当你运行这个程序,输入一个正整数,它会返回按照冰雹猜想规则生成的数列。尽管这个问题已经研究了很长时间,至今仍未找到一般性的证明或反证。
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