冰雹猜想的内容是:任何一个大于1的整数n,按照n为偶数则除等2,n为奇数则乘3后再加1的规则不断变化,最终都可以变化为1。 例如,n等于20,变化过程为:20、10、5、16、8、4、2、1。编写程序,用户输入n,输出变化过程以及变化的次数。
时间: 2024-09-08 14:00:58 浏览: 84
应用二叉树论证3x+1猜想.pdf
冰雹猜想,也叫3n+1猜想或Collatz猜想,是一个关于整数序列的开放性数学问题。给定一个正整数n,根据规则,如果n是偶数,则将其除以2;如果n是奇数,则将其乘以3再加1,这个过程会一直持续到数字1为止。下面是一个简单的Python程序示例,它可以帮助用户输入一个整数并输出变化过程及步数:
```python
def collatz_sequence(n):
steps = 0
sequence = [n]
while n != 1:
if n % 2 == 0:
n //= 2
else:
n = 3 * n + 1
sequence.append(n)
steps += 1
return sequence, steps
# 用户输入
n = int(input("请输入一个正整数:"))
sequence, steps = collatz_sequence(n)
print(f"从{n}开始的 Collatz 序列是:{sequence}")
print(f"共经过了 {steps} 步变为1。")
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