Problem Description Jarily的小侄子正在上小学，数学老师给他布置的家庭作业是给出很多数列的前5项，根据数列规律写出后面一项，Jarily发现这些数列要么是等差数列要么是等比数列，所以他希望你通过编程来帮他的小侄子解决这个问题。 Input Description 第一行输入为一个正整数N，表示有N组数列。 接下会输入N行，每一行为五个正整数，表示每组数列的前五项。 Output Description 输出共有N行，即对应给出的N组数列输出它们的后面一项。

以下是 Python 代码实现：

# 判断数列类型并输出下一项
def next_term(sequence):
    if sequence[1] - sequence[0] == sequence[2] - sequence[1]:
        # 等差数列
        d = sequence[1] - sequence[0]
        return sequence[-1] + d
    elif sequence[1] / sequence[0] == sequence[2] / sequence[1]:
        # 等比数列
        q = sequence[1] / sequence[0]
        return sequence[-1] * q
    else:
        # 不是等差数列也不是等比数列
        return None

# 输入数据
n = int(input())
sequences = []
for i in range(n):
    sequence = list(map(int, input().split()))
    sequences.append(sequence)

# 输出结果
for sequence in sequences:
    print(next_term(sequence))

程序首先定义了一个 `next_term` 函数，用于判断数列类型并输出下一项。然后，从标准输入中读入数据，依次处理每组数据并输出结果。

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给出运输问题的表上作业法的C示例代码

运输问题（Transportation Problem）是线性规划中的一种经典问题，它的目标是求出使运输成本最小的运输方案。表上作业法（Northwest Corner Method）是一种求解运输问题的常用方法，它从左上角开始，依次填入运输量，直到满足总需求和总供给为止。下面是使用C语言实现表上作业法求解运输问题的示例代码：

#include <stdio.h>

#define MAX_SIZE 100

int supply[MAX_SIZE]; // 生产商供给量
int demand[MAX_SIZE]; // 消费者需求量
int cost[MAX_SIZE][MAX_SIZE]; // 运输成本矩阵
int allocation[MAX_SIZE][MAX_SIZE]; // 运输方案矩阵

int main()
{
    int m, n; // 生产商和消费者的个数
    int i, j, k; // 循环计数器
    int total_supply = 0, total_demand = 0; // 总供给和总需求量
    int x, y; // 当前位置的行列坐标
    int min; // 最小运输成本
    int remain_supply, remain_demand; // 剩余供给和需求量

    // 输入生产商和消费者的个数
    printf("请输入生产商和消费者的个数（用空格分隔）：");
    scanf("%d %d", &m, &n);

    // 输入生产商的供给量
    printf("请输入每个生产商的供给量：");
    for (i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d", &supply[i]);
        total_supply += supply[i];
    }

    // 输入消费者的需求量
    printf("请输入每个消费者的需求量：");
    for (j = 0; j < n; j++) {
        scanf("%d", &demand[j]);
        total_demand += demand[j];
    }

    // 输入运输成本矩阵
    printf("请输入每个生产商到每个消费者的运输成本（用空格分隔）：\n");
    for (i = 0; i < m; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &cost[i][j]);
        }
    }

    // 检查供给和需求是否相等
    if (total_supply != total_demand) {
        printf("供给量和需求量不相等，无法求解运输问题！\n");
        return 0;
    }

    // 初始化运输方案矩阵
    for (i = 0; i < m; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            allocation[i][j] = 0;
        }
    }

    // 开始求解运输问题
    remain_supply = total_supply;
    remain_demand = total_demand;
    x = y = 0;
    while (remain_supply > 0 && remain_demand > 0) {
        if (supply[x] <= demand[y]) {
            // 生产商供给量小于等于消费者需求量
            allocation[x][y] = supply[x];
            remain_supply -= supply[x];
            remain_demand -= supply[x];
            x++;
        } else {
            // 生产商供给量大于消费者需求量
            allocation[x][y] = demand[y];
            remain_supply -= demand[y];
            remain_demand -= demand[y];
            y++;
        }
    }

    // 计算总运输成本
    int total_cost = 0;
    for (i = 0; i < m; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            total_cost += allocation[i][j] * cost[i][j];
        }
    }

    // 输出运输方案和总运输成本
    printf("运输方案如下：\n");
    for (i = 0; i < m; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            printf("%d\t", allocation[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    printf("总运输成本为：%d\n", total_cost);

    return 0;
}

在上面的代码中，首先输入生产商和消费者的个数、供给量、需求量和运输成本矩阵。然后检查供给和需求是否相等，如果不相等则无法求解运输问题。接着使用表上作业法求解运输问题，并计算总运输成本。最后输出运输方案和总运输成本。

旅行商问题（Travelling salesman problem, TSP）算法原理（需给出算法的详细过程）

旅行商问题（TSP）是一个NP难问题，它的目标是找到一条经过所有给定点恰好一次的最短路径。以下是解决TSP问题的一种常见算法——蚁群算法的基本原理和过程。

1. 初始化

（1）定义一组蚂蚁，它们在图中随机选择一个点作为起点。

（2）定义一个信息素矩阵，它的初始值为一个正数，代表蚂蚁在经过路径时留下的信息素浓度。

2. 蚁群搜索

（1）每只蚂蚁按概率选择下一个要访问的点，概率与信息素浓度成正比。

（2）每只蚂蚁记录下它所经过的路径并计算路径的总长度。

（3）每只蚂蚁在访问完所有的点后，将整个路径的信息素浓度增加一个值（常数），代表蚂蚁在此路径上留下信息素的质量。

3. 更新信息素

（1）信息素挥发：所有路径上的信息素浓度按比例减少一个常数，目的是避免信息素浓度过高导致蚂蚁陷入局部最优解。

（2）信息素更新：每只蚂蚁在路径上留下的信息素浓度累加，代表蚂蚁在此路径上留下的信息素质量。

4. 判断终止条件

当搜索次数达到设定的阈值或者搜索过程中的最短路径不再更新时，算法停止。

5. 输出结果

输出搜索过程中的最短路径。

以上就是蚁群算法解决TSP问题的基本原理和过程。蚁群算法具有自适应性、全局寻优能力强、易于实现等优点，在TSP问题的求解中有着广泛的应用。