若由3，6，8，12，10作为叶子结点的值生成一棵哈夫曼树，则该树的高度为几？带权路径长度为多少？请画出这棵哈夫曼树

根据哈夫曼树的构建规则，我们可以先找到权值最小的两个节点，将它们合并为一个节点，权值为两个节点权值之和。重复这个过程，直到所有节点都被合并为一个节点，构成一棵哈夫曼树。

我们可以先将这些叶子节点从小到大排序，得到 3，6，8，10，12。然后按照权值从小到大的顺序，依次将它们两两合并，得到以下的哈夫曼树：

        49
      /    \
    19      30
   /  \    /  \
  8   11  12  18
 / \
3   5

这棵哈夫曼树的高度为 3，带权路径长度为 193。

注意：这里的权值指的是叶子节点上的数值，每个叶子节点的权值都是它代表的数值。而带权路径长度指的是每个叶子节点的权值乘以它到根节点的路径长度之和，即：3×3 + 6×2 + 8×2 + 10×2 + 12×2 = 49。

相关问题

由权值分别为3，6，8，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为？

由权值分别为3，6，8，2，5的叶子结点生成的哈夫曼树如下：

      24
     /  \
    10   14
   /  \   
  4    6 
 / \
3   1

其中，叶子节点的权值分别为 3、6、8、2、5，带权路径长度为每个叶子节点的权值乘以到根节点的路径长度之和，即：

3*3 + 6*2 + 8*2 + 2*3 + 5*3 = 3 + 12 + 16 + 6 + 15 = 52

因此，该哈夫曼树的带权路径长度为 52。

由权值分别为3，8，6，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为

首先，我们需要将叶子节点按照权值从小到大排序，得到：2,3,5,6,8。

然后，我们需要不断地合并权值最小的两个节点，直到只剩下一个根节点。每次合并后，新生成的节点的权值为合并前两个节点的权值之和。因此，我们可以得到以下合并过程：

1. 合并2和3，得到一个新节点5，权值为2+3=5。
2. 合并5和5，得到一个新节点10，权值为5+5=10。
3. 合并6和8，得到一个新节点14，权值为6+8=14。
4. 合并10和14，得到一个新节点24，权值为10+14=24。

最终，得到的哈夫曼树如下所示：

           24
         /    \
        10    14
       /  \
      5    5
     / \
    2   3

根据哈夫曼树的定义，带权路径长度是指每个叶子节点的权值乘以其到根节点的路径长度之和。因此，我们可以计算出每个叶子节点的带权路径长度：

- 权值为2的叶子节点，路径长度为3，带权路径长度为2*3=6；
- 权值为3的叶子节点，路径长度为2，带权路径长度为3*2=6；
- 权值为5的叶子节点，路径长度为2，带权路径长度为5*2=10；
- 权值为6的叶子节点，路径长度为2，带权路径长度为6*2=12；
- 权值为8的叶子节点，路径长度为1，带权路径长度为8*1=8。

最终，将每个叶子节点的带权路径长度相加，得到的结果为6+6+10+12+8=42。因此，这棵哈夫曼树的带权路径长度为42。