编写应用程序，要求输入的最大值max，输出满足1+2+3+…+n<=max的最大正整数n。

import math

max_num = int(input("请输入最大值："))
n = int(math.sqrt(max_num*2))  # 使用公式n(n+1)/2<=max_num求出n的值
while n*(n+1)/2 > max_num:
    n -= 1
print("满足1 2 3 … n<=max的最大正整数n为：", n)

解释：首先使用公式n(n+1)/2<=max_num求出n的值，然后判断是否满足1 2 3 … n<=max，如果不满足则n减1，直到满足条件为止。最后输出n的值即为所求。