有二元一次方程5x+2y=n,其中20<=n<=100,编写程序求该方程正整数解x和y相乘的最大值。
时间: 2024-02-17 08:01:29 浏览: 164
下面是一个 Python 的程序来解决这个问题:
```python
max_product = 0 # 存储最大积的变量
for n in range(20, 101):
for x in range(1, n):
y = (n - 5 * x) / 2
if y == int(y) and y > 0: # 判断y是否是正整数
product = x * y
if product > max_product:
max_product = product
print(max_product) # 输出最大积
```
程序的思路是先枚举n,再枚举x,通过n和x求出y的值,然后判断y是否是正整数,如果是就计算x和y的积,如果积比之前的最大积要大,就更新最大积的值。最后输出最大积即可。
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7-23 编写程序 ,求二元一次方程一组解乘积的最大值。 分数 8 作者 gllypx 单位 桂林学院 有二元一次方程5x+2y=n,其中20<=n<=100,编写程序求该方程正整数解x和y相乘的最大值。 输入格式: 输入一个[20,100]间的正整数n。 输出格式: 输出对应方程正整数解x*y的最大值。 输入样例1: 50 输出样例1: x*y=60 输入样例2: 100 输出样例2: x*y=250
题目要求求解二元一次方程5x+2y=n的一组正整数解x和y,使得它们的乘积最大。由于20<=n<=100,因此我们可以暴力枚举x和y的值,然后计算它们的乘积,最后取最大值即可。
下面是一种简单的实现方式:
```python
n = int(input())
max_product = 0
for x in range(1, n):
y = (n - 5 * x) / 2
if y == int(y) and y > 0:
max_product = max(max_product, x * int(y))
print(f'x*y={max_product}')
```
这个程序中,我们从1到n-1枚举x的值,然后根据方程5x+2y=n计算出对应的y的值。如果y是正整数,则计算x和y的乘积,并与当前的最大乘积比较,更新最大乘积。最后输出结果即可。
需要注意的是,由于y需要是正整数,因此我们需要判断y是否为整数,并且是否大于0。这里使用了Python 3.6中的f-string来格式化输出结果。
编写c语言程序,求二元一次方程2x+5y=100的所有正整数解。
编写C语言程序来求解二元一次方程 \(2x + 5y = 100\) 的所有正整数解,可以采用循环遍历的方式,因为我们需要找到的是满足条件的整数对 \((x, y)\)。这里是一个简单的示例:
```c
#include <stdio.h>
void find_solutions(int limit) {
for (int x = 1; x <= limit; x++) { // 循环遍历x,从1开始到limit
int y = (100 - 2 * x) / 5; // 根据公式计算y
if (y > 0 && (100 - 2 * x) % 5 == 0) { // 检查y是否也是正整数,且2x + 5y确实等于100
printf("Solution: x = %d, y = %d\n", x, y);
}
}
}
int main() {
int max_value = 100 / 2; // 因为x最大只能是50(100/2),防止不必要的计算
find_solutions(max_value); // 调用函数,查找正整数解
return 0;
}
```
运行此程序将打印出所有满足 \(2x + 5y = 100\) 的正整数解。注意,由于 \(x\) 和 \(y\) 都是正整数,所以 \(x\) 最大值为 \(100 / 2 = 50\)。
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