有二元一次方程5x+2y=n,其中20<=n<=100,编写程序求该方程正整数解x和y相乘的最大值。
时间: 2024-02-17 09:01:29 浏览: 50
下面是一个 Python 的程序来解决这个问题:
```python
max_product = 0 # 存储最大积的变量
for n in range(20, 101):
for x in range(1, n):
y = (n - 5 * x) / 2
if y == int(y) and y > 0: # 判断y是否是正整数
product = x * y
if product > max_product:
max_product = product
print(max_product) # 输出最大积
```
程序的思路是先枚举n,再枚举x,通过n和x求出y的值,然后判断y是否是正整数,如果是就计算x和y的积,如果积比之前的最大积要大,就更新最大积的值。最后输出最大积即可。
相关问题
7-23 编写程序 ,求二元一次方程一组解乘积的最大值。 分数 8 作者 gllypx 单位 桂林学院 有二元一次方程5x+2y=n,其中20<=n<=100,编写程序求该方程正整数解x和y相乘的最大值。 输入格式: 输入一个[20,100]间的正整数n。 输出格式: 输出对应方程正整数解x*y的最大值。 输入样例1: 50 输出样例1: x*y=60 输入样例2: 100 输出样例2: x*y=250
题目要求求解二元一次方程5x+2y=n的一组正整数解x和y,使得它们的乘积最大。由于20<=n<=100,因此我们可以暴力枚举x和y的值,然后计算它们的乘积,最后取最大值即可。
下面是一种简单的实现方式:
```python
n = int(input())
max_product = 0
for x in range(1, n):
y = (n - 5 * x) / 2
if y == int(y) and y > 0:
max_product = max(max_product, x * int(y))
print(f'x*y={max_product}')
```
这个程序中,我们从1到n-1枚举x的值,然后根据方程5x+2y=n计算出对应的y的值。如果y是正整数,则计算x和y的乘积,并与当前的最大乘积比较,更新最大乘积。最后输出结果即可。
需要注意的是,由于y需要是正整数,因此我们需要判断y是否为整数,并且是否大于0。这里使用了Python 3.6中的f-string来格式化输出结果。
用python求二元一次方程 2x+5y=100 的所有正整数解,输出该方程的所有解,每行输出一组解,两个数之间一空格来分隔
题目描述
用python求二元一次方程 2x+5y=100 的所有正整数解,输出该方程的所有解,每行输出一组解,两个数之间一空格来分隔
样例
输入:无
输出:
7 18
12 16
17 14
22 12
27 10
32 8
37 6
42 4
47 2
算法1
(暴力枚举) $O(n^2)$
直接枚举x和y的值,判断是否满足条件即可。
时间复杂度
枚举x和y分别需要O(n)的时间复杂度,因此总时间复杂度为O(n^2)。
Python 代码
相关推荐
![text/x-c++](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)