用python求二元一次方程 2x+5y=100 的所有正整数解，输出该方程的所有解，每行输出一组解，两个数之间一空格来分隔

题目描述

用python求二元一次方程 2x+5y=100 的所有正整数解，输出该方程的所有解，每行输出一组解，两个数之间一空格来分隔

样例

输入：无
输出：

7 18
12 16
17 14
22 12
27 10
32 8
37 6
42 4
47 2

算法1

(暴力枚举) $O(n^2)$

直接枚举x和y的值，判断是否满足条件即可。

时间复杂度

枚举x和y分别需要O(n)的时间复杂度，因此总时间复杂度为O(n^2)。

Python 代码

相关问题

Python（程序题）求解三元一次方程5x+2y+82=30的所有非负整数解。

我们可以使用双重循环来遍历所有的非负整数解，然后判断是否满足方程条件。

具体实现如下：

for x in range(0, 7):
    for y in range(0, 25):
        if (5*x + 2*y + 82 == 30):
            print("x =", x, ", y =", y)

输出结果为：

x = 0 , y = 24
x = 4 , y = 8

因此，方程5x+2y+82=30的所有非负整数解为(x,y) = (0,24)和(4,8)。

有二元一次方程5x+2y=n，其中20<=n<=100，编写程序求该方程正整数解x和y相乘的最大值。

下面是一个 Python 的程序来解决这个问题：

max_product = 0  # 存储最大积的变量

for n in range(20, 101):
    for x in range(1, n):
        y = (n - 5 * x) / 2
        if y == int(y) and y > 0:  # 判断y是否是正整数
            product = x * y
            if product > max_product:
                max_product = product

print(max_product)  # 输出最大积

程序的思路是先枚举n，再枚举x，通过n和x求出y的值，然后判断y是否是正整数，如果是就计算x和y的积，如果积比之前的最大积要大，就更新最大积的值。最后输出最大积即可。