使用JAVA编写一个程序，输出满足1+2+...+n＜8888的最大整数n

为了编写一个Java程序来找到满足等差数列和小于8888的最大整数n，我们可以使用数学公式来估算这个值。等差数列求和的公式是：(首项 + 末项) * 项数 / 2。设首项为1，末项为n，我们要求解的是n使得 (1+n)*n/2 < 8888。

这是一个一元二次不等式，可以转化为 n^2 + n - 17776 < 0。接下来，我们需要找到这个不等式的两个根，并确定哪一边的整数n满足条件。

首先，计算不等式的根：

double a = 1;
double b = 1;
double c = -17776;

// 计算判别式
double discriminant = b * b - 4 * a * c;

// 根据判别式性质，若判别式小于0，则方程无实数解；等于0则有一解；大于0则有两个解
if (discriminant >= 0) {
    double sqrtDiscriminant = Math.sqrt(discriminant);
    // 找到正数解
    double root1 = (-b + sqrtDiscriminant) / (2 * a);
    double root2 = (-b - sqrtDiscriminant) / (2 * a);

    int maxN = (int)Math.floor(Math.min(root1, root2));
}

最后，由于我们需要找到最大的整数n，我们需要从上界减一，因为`root1`可能是浮点数，不是整数：

maxN = Math.max(maxN - 1, 1); // 确保结果是正整数
System.out.println("满足条件的最大整数n是：" + maxN);

以下是完整的Java代码示例：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double a = 1;
        double b = 1;
        double c = -17776;
        
        double discriminant = b * b - 4 * a * c;
        
        if (discriminant >= 0) {
            double sqrtDiscriminant = Math.sqrt(discriminant);
            double root1 = (-b + sqrtDiscriminant) / (2 * a);
            double root2 = (-b - sqrtDiscriminant) / (2 * a);
            
            int maxN = (int)Math.floor(Math.min(root1, root2)) - 1; // 减一取最大整数

            System.out.println("满足条件的最大整数n是：" + maxN);
        } else {
            System.out.println("不存在满足条件的整数n");
        }
    }
}