有一二叉树， 先序遍历顺序为 A B C D E F G 中序遍历顺序为 B A D C F G E 高度： 5 结点数： 7 问题1：画出该二叉树。

这是一棵典型的二叉搜索树，由于给出了先序遍历（根节点 -> 左子树 -> 右子树）和中序遍历（左子树 -> 根节点 -> 右子树），我们可以逐步构建树的结构。

首先，从先序遍历我们知道，A是根节点。在中序遍历中，B出现在A之前，所以B是左孩子，接着D在B前面，说明D是B的左子节点。接下来，C紧随D，因此C是D的右子节点。

继续，E在F之前，在中序遍历中，G是最后的元素，且它位于E之后，所以我们有F作为当前路径的下一个节点，并且G是F的右子节点。

现在我们已经知道了部分节点的连接关系：

        A
       / \
      B   D
     / \  
    D   C
         \
          E
           \
            G

因为树的高度是5，这意味着从A到任何叶子节点都有5次向下的移动，而结点总数是7，这意味着除了根节点A，还有6个内部节点。

按照这个信息，我们可以确认剩下的节点位置，例如F是B的右子节点，但这里不再详细绘制，因为它已经足够清晰地描述了整个树的结构。如果你需要具体的图形表示，可以尝试在线二叉树生成工具，输入上述线索即可生成对应图像。

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先序遍历序列: ABDGCEF 中序遍历序列: DGBAECF的二叉树怎么画

根据给定的先序遍历（根-左-右）序列 "ABDGCEF" 和中序遍历（左-根-右）序列 "DGBAECF"，我们可以推断出二叉树的结构。

1. **先序遍历**：
- 首字符 'A' 是根节点。
- 其次是 'B' 和 'D'，说明 'A' 的左子树有这两个节点。
- 'C'、'E' 和 'F' 接着出现，这意味着 'A' 的右子树有这三个节点，且 'C' 在 'E' 之前。

2. **中序遍历**：
- 'D' 出现在 'G' 之前，所以 'D' 是 'G' 的左子节点。
- 'B' 是 'A' 的左子节点，因此 'D' 是 'B' 的左子节点。
- 后面 'A', 'G', 'E', 'C' 和 'F' 的顺序告诉我们他们的相对位置。

基于以上分析，我们可以绘制如下的二叉树结构：

      A
     / \
    B   D
   / \
  G   C
 / \
E   F

其中，'A' 是树的根节点，'B' 和 'D' 分别位于 'A' 的左右子树，'G' 是 'D' 的左子节点，'C', 'E', 和 'F' 分别位于 'A' 的右子树中，'E' 在 'C' 和 'F' 之间。

编写一个程序，在自定义函数中完成下列功能并在主函数进行测试: (1)根据测试数据画出二叉树，按照先序遍历写出读入字符的顺序，建立相应的二叉链表。 (2)输出二叉树的后序遍历序列。测试数据: 先序遍历序列:ABDGCEF中序遍历序列:DGBAECF使用C++

在C++中，我们可以创建一个自定义的数据结构`TreeNode`表示二叉树节点，并实现先序和后序遍历的功能。以下是简单的示例代码：

#include <iostream>
#include <string>

// 定义二叉树节点
struct TreeNode {
    char data;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;

    TreeNode(char val) : data(val), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

// 先序遍历 (根->左->右)
void preOrder(TreeNode* root, std::string& result) {
    if (!root) return;
    result += root->data;
    preOrder(root->left, result);
    preOrder(root->right, result);
}

// 后序遍历 (左->右->根)
void postOrder(TreeNode* root, std::string& result) {
    if (!root) return;
    postOrder(root->left, result);
    postOrder(root->right, result);
    result += root->data;
}

// 主函数，构建并遍历二叉树
int main() {
    // 测试数据
    std::string preorder = "ABDGCEF";
    std::string inorder = "DGBAECF";

    // 根据中序遍历重建二叉树
    TreeNode* root = buildTree(inorder.c_str());

    // 先序遍历并打印结果
    std::string preResult;
    preOrder(root, preResult);
    std::cout << "先序遍历: " << preResult << "\n";

    // 输出后序遍历序列
    std::string postResult;
    postOrder(root, postResult);
    std::cout << "后序遍历: " << postResult << "\n";

    // 清理二叉树
    deleteTree(root);

    return 0;
}

// 辅助函数，根据中序遍历重建二叉树
TreeNode* buildTree(const char* inorder) {
    if (*inorder == '\0') return nullptr;

    TreeNode* root = new TreeNode(*inorder);
    int index = 0;
    for (const char* ptr = inorder + strlen(inorder); *ptr != '\0'; --ptr) {
        if (*ptr > root->data) break; // 找到根节点的结束位置
        root->right = buildTree(ptr + 1);
    }

    if (index < strlen(inorder)) {
        root->left = buildTree(inorder + index + 1);
    }
    return root;
}

// 删除整个二叉树辅助函数
void deleteTree(TreeNode*& node) {
    if (node) {
        deleteTree(node->left);
        deleteTree(node->right);
        delete node;
        node = nullptr;
    }
}

在这个例子中，我们首先通过中序遍历重建了二叉树，然后分别进行了先序和后序遍历，并打印了结果。