运用python代码实现三目标支配进化算法
时间: 2023-06-13 08:06:27 浏览: 61
三目标支配进化算法(MOEA)是一种优化算法,可以处理多个目标函数的优化问题。在Python中,可以使用多个库来实现MOEA算法,例如DEAP和PyGMO。
下面介绍使用DEAP库实现三目标支配进化算法的步骤:
1. 安装DEAP库
DEAP库可以使用pip安装:
```
pip install deap
```
2. 定义问题
首先,需要定义优化问题。在这个例子中,我们定义一个三目标的优化问题,目标函数为最小化函数 $f(x)=(f_1(x),f_2(x),f_3(x))$。我们假设$x$是一个三维向量,每个维度的取值范围均为 $[-5, 5]$。
```python
import random
from deap import base, creator, tools
# 定义目标函数
def eval_func(individual):
x, y, z = individual
return x**2, (y-1)**2, z**2
# 定义问题
creator.create("FitnessMin", base.Fitness, weights=(-1.0, -1.0, -1.0))
creator.create("Individual", list, fitness=creator.FitnessMin)
toolbox = base.Toolbox()
toolbox.register("attr_float", random.uniform, -5, 5)
toolbox.register("individual", tools.initRepeat, creator.Individual,
toolbox.attr_float, n=3)
toolbox.register("population", tools.initRepeat, list, toolbox.individual)
toolbox.register("evaluate", eval_func)
```
在上面的代码中,我们使用DEAP中的 `creator` 和 `base` 模块创建了一个 `FitnessMin` 类和一个 `Individual` 类,分别表示最小化问题和个体。使用 `tools` 模块注册了随机初始化个体和种群的函数,以及求解目标函数的函数。
3. 定义算法
接下来,我们定义三目标支配进化算法。在DEAP中,可以使用 `NSGA3` 算法来实现三目标支配进化算法。我们还需要定义选择和交叉/变异操作。
```python
from deap import algorithms
# 定义算法
toolbox.register("mate", tools.cxSimulatedBinaryBounded, low=-5, up=5, eta=20.0)
toolbox.register("mutate", tools.mutPolynomialBounded, low=-5, up=5, eta=20.0, indpb=1.0/3)
toolbox.register("select", tools.selNSGA3)
def main():
# 初始化种群
pop = toolbox.population(n=100)
# 运行算法
algorithms.eaMuPlusLambda(pop, toolbox, mu=100, lambda_=100, cxpb=0.9, mutpb=0.1, ngen=100)
return pop
```
在上面的代码中,我们使用DEAP中的 `algorithms` 模块来运行算法,包括选择、交叉、变异等操作。在这个例子中,我们使用了 `eaMuPlusLambda` 算法,其中 `mu` 和 `lambda_` 分别表示种群中的个体数量和每一代中新生成的个体数量。`cxpb` 和 `mutpb` 分别表示交叉和变异的概率,`ngen` 表示迭代次数。
4. 运行算法
最后,我们可以运行算法,并输出最优解。
```python
if __name__ == '__main__':
pop = main()
# 输出最优解
fronts = tools.sortNondominated(pop, len(pop))
best_individuals = [fronts[0][0]]
for ind in fronts[0][1:]:
if ind.fitness.values == best_individuals[0].fitness.values:
best_individuals.append(ind)
for i, ind in enumerate(best_individuals):
print("Best individual ", i+1, ": ", ind, " with fitness ", ind.fitness.values)
```
在上面的代码中,我们使用 `sortNondominated` 函数对种群进行非支配排序,然后输出最优解。
完整代码如下: