已知序列8,15,32,34,46,57,63,71,84,92,109,则用折半查找法查找15需要进行几次比较?
时间: 2023-09-19 11:10:06 浏览: 44
折半查找(二分查找)是一种高效的查找算法,其时间复杂度为 O(log n)。在一个有序序列中查找某个元素时,折半查找可以通过重复将序列对半分割来减少查找范围,从而实现快速查找。
在这道题中,我们需要在已知有序序列中查找元素15,因此可以使用折半查找法。具体实现步骤如下:
1. 定义左右边界,初始时左边界为0,右边界为10(序列长度减1)。
2. 计算中间位置mid,mid = (left + right) / 2。
3. 如果序列中第mid个元素等于15,则查找成功,返回mid。
4. 如果序列中第mid个元素大于15,则说明15在左半边,将右边界移动到mid-1。
5. 如果序列中第mid个元素小于15,则说明15在右半边,将左边界移动到mid+1。
6. 重复步骤2-5,直到左右边界重合。
根据上述步骤,我们可以得到查找15需要进行3次比较。具体过程如下:
初始状态:
序列:8,15,32,34,46,57,63,71,84,92,109
左边界left=0,右边界right=10
第一次比较:
mid = (left + right) / 2 = (0 + 10) / 2 = 5
序列中第5个元素57 > 15,将右边界right移动到mid-1=4
第二次比较:
mid = (left + right) / 2 = (0 + 4) / 2 = 2
序列中第2个元素15 = 15,查找成功,返回mid=2
因此,查找15需要进行3次比较。
相关问题
已知序列8,15,32,34,46,57,63,71,84,92,109,则用折半查找法查找15需要进行( )次比较.
折半查找法是一种效率较高的查找算法,其时间复杂度为O(log n)。在有序序列中查找一个元素时,可以先比较中间位置的元素,如果该元素等于待查找元素,则直接返回;如果该元素大于待查找元素,则在左侧序列中继续查找;如果该元素小于待查找元素,则在右侧序列中继续查找。依次类推,直到找到该元素或者确定该元素不存在为止。
对于这道题目,已知序列8,15,32,34,46,57,63,71,84,92,109,要查找元素15。首先取中间位置的元素34进行比较,由于15小于34,因此在左侧序列8,15,32中继续查找。再取中间位置的元素15进行比较,由于15等于15,因此查找成功,返回。
因此,需要进行2次比较。答案是2。
已知序列13,30,49,57,68,78,84,97,104,122,125,则用折半查找法查找97需要进行( )次比较.
这个序列是有序的,可以使用折半查找法。折半查找法的基本思想是:首先确定查记录所在的范围,然后将待查记录的关键字与记录中间位置的关键字进行比较,判断待查记录在左半区间还是右半区间,进而将待查记录所在区间缩小一半。重复上述操作,直到找到待查记录或者确定待查记录不在序列中。按照这个思路,查找97的过程如下:
1. 确定待查记录所在的范围,即整个序列。
2. 取中间位置的关键字68与待查记录97进行比较,97比68大,说明待查记录在右半区间。
3. 缩小区间,只考虑右半区间,即49,57,68,78,84,97,104,122,125。
4. 取中间位置的关键字78与待查记录97进行比较,97比78大,说明待查记录在右半区间。
5. 缩小区间,只考虑右半区间,即84,97,104,122,125。
6. 取中间位置的关键字104与待查记录97进行比较,97比104小,说明待查记录在左半区间。
7. 缩小区间,只考虑左半区间,即84,97。
8. 取中间位置的关键字97与待查记录97进行比较,相等,查找成功。
可以看出,查找97需要进行4次比较。因此,答案是4。
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