模拟退火算法求解01背包问题python代码

以下是使用模拟退火算法求解01背包问题的Python代码示例：

import numpy as np

# 定义问题
def objective_function(x, weights, values, max_weight):
    if np.sum(weights*x) > max_weight:
        return -np.inf
    else:
        return np.sum(values*x)

# 初始化
n_variables = 10
max_weight = 50
weights = np.random.randint(1, 10, size=n_variables)
values = np.random.randint(1, 10, size=n_variables)
t_init = 100
t_min = 1
alpha = 0.99
n_iterations = 1000
current_solution = np.zeros(n_variables)
best_solution = np.zeros(n_variables)
best_objective = -np.inf
for i in range(n_variables):
    current_solution[i] = np.random.randint(0, 2)

# 退火搜索
t = t_init
while t > t_min:
    for i in range(n_iterations):
        next_solution = np.copy(current_solution)
        k = np.random.randint(0, n_variables)
        next_solution[k] = 1 - next_solution[k]
        objective = objective_function(next_solution, weights, values, max_weight)
        if objective > best_objective:
            best_solution = next_solution
            best_objective = objective
        delta_objective = objective - objective_function(current_solution, weights, values, max_weight)
        if delta_objective < 0:
            p = np.exp(delta_objective / t)
            if np.random.rand() > p:
                next_solution = current_solution
        current_solution = next_solution
    t *= alpha

# 输出最优解
print("Best solution:", best_solution)
print("Best objective:", best_objective)

在这个示例中，我们使用了背包问题中的重量和价值作为参数，定义了目标函数和约束条件。在初始化过程中，我们生成了10个物品的随机重量和价值，同时确定了背包的最大重量。在搜索过程中，我们通过改变当前解来产生下一个解，并通过目标函数计算目标值。如果下一个解的目标值比当前的最优解更好，则更新最优解。如果下一个解的目标值比当前解更差，则以一定概率接受劣解，以便跳出局部最优解。

需要注意的是，模拟退火算法的效果受到参数的影响，不同的参数设置可能会导致不同的搜索结果。因此，我们需要根据实际问题进行调整和优化。