输出所有满足以下条件的3位整数:该数是素数,该数的个位数字与十位数字之和被10除所得余数恰好是该数的百位数字。例如,293是素数并且(3+9)被10除的余数是2,因此293是满足条件的3位素数。
时间: 2024-05-14 09:19:54 浏览: 9
我们可以写一个程序来解决这个问题。首先,我们需要编写一个函数来检查一个数字是否为素数:
```python
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
```
该函数接受一个整数作为参数,并返回一个布尔值,表示该数字是否为素数。该函数的实现是通过遍历从2到根号n的所有数字来检查n是否可以被这些数字整除来完成的。
现在,我们可以编写另一个函数来检查一个3位整数是否满足给定的条件:
```python
def check_number(n):
if is_prime(n):
digit_sum = (n // 10) % 10 + n % 10
if digit_sum % 10 == n // 100:
return True
return False
```
该函数接受一个3位整数作为参数,并返回一个布尔值,表示该数字是否满足给定的条件。该函数首先检查该数字是否为素数,然后计算该数字的十位数字和个位数字之和,并检查该和除以10的余数是否等于该数字的百位数字。
最后,我们可以编写一个循环来遍历所有可能的3位整数,并对每个数字调用check_number函数。如果该数字满足条件,则将其打印出来:
```python
for i in range(100, 1000):
if check_number(i):
print(i)
```
完整的程序如下:
```python
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
def check_number(n):
if is_prime(n):
digit_sum = (n // 10) % 10 + n % 10
if digit_sum % 10 == n // 100:
return True
return False
for i in range(100, 1000):
if check_number(i):
print(i)
```
运行该程序将输出所有满足给定条件的3位素数。
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