已知二叉树的中心遍历序列为GADCJEBIHF,后续遍历为ADGEJIBFHC则先序遍历为?
时间: 2024-04-02 20:33:37 浏览: 18
根据后序遍历序列,最后一个节点是根节点,即C。根据中序遍历序列,C将序列分成了两部分,左边部分为GADJEBI,右边部分为HF。而在后序遍历序列中,C前面的ADGEJIB为左子树的后序遍历序列,FHB为右子树的后序遍历序列。
因此,可以继续递归地求出左子树和右子树的先序遍历序列。左子树的先序遍历序列为ADGJEIB,右子树的先序遍历序列为FHB。最终得到整棵树的先序遍历序列为CGADJEBIFHB。
因此,答案为CGADJEBIFHB。
相关问题
二叉树的遍历推理* 已知二叉树的中序遍历序列为 GADCJEBIHF 后序遍历序列为 ADGEJIBFHC 则先序遍历序列为什么?
根据二叉树的遍历性质,先序遍历序列的顺序是:根节点、左子树、右子树。而中序遍历序列的顺序是:左子树、根节点、右子树。后序遍历序列的顺序是:左子树、右子树、根节点。
我们可以通过已知的中序遍历序列和后序遍历序列来推导出先序遍历序列。具体方法如下:
1. 后序遍历序列的最后一个元素为根节点,即H。
2. 在中序遍历序列中找到根节点H的位置,其左边为左子树,右边为右子树。
3. 分别对左子树和右子树递归执行步骤1和步骤2,直到序列中只剩下一个元素或者为空。
4. 按照递归顺序,将每个子树的根节点加入先序遍历序列中。
按照上述方法,可以推导出先序遍历序列为:GDAJCEIBHF。
已知二叉树的中序遍历序列为 GADCJEBIHF 后序遍历序列为 ADGEJIBFHC 则先序遍历序列为
根据中序遍历和后序遍历序列可以重构出原二叉树,进而得到先序遍历序列。具体过程如下:
1. 后序遍历序列的最后一个元素是根节点,即 H。
2. 在中序遍历序列中找到根节点 H 的位置,可以将中序遍历序列分成左子树和右子树两部分:
左子树:GADCJE
右子树:BI
3. 对于左子树,其后序遍历序列的最后一个元素是其根节点,即 E。同样地,在左子树的中序遍历序列中找到根节点 E 的位置,可以将左子树分成左子树和右子树两部分:
左子树:GADC
右子树:J
4. 对于右子树,其后序遍历序列的最后一个元素是其根节点,即 C。在右子树的中序遍历序列中找到根节点 C 的位置,可以将右子树分成左子树和右子树两部分:
左子树:BI
右子树:HF
5. 继续对左子树和右子树进行上述步骤,直到所有的节点都被处理完毕。
由此可得,重构出的二叉树如下所示:
```
H
/ \
/ \
E C
/ \ / \
G A B I
/ / \
D J F
```
最后,根据得到的二叉树,可以得到先序遍历序列为:
```
H E G A D C B I J F H
```
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