写出如下各题的MATLAB代码： （1）求 2+4+6+......+100之和。 （2）由键盘输入成绩（0-100分），自动输出等级（优、良、中、及格、不及格） （3）求线性方程组的解 （4）求微分方程的解（5）作出函数的图像

好的，我会为您逐一解答。

（1）求 2+4+6+......+100之和。

MATLAB代码如下：

sum = 0;
for i = 2:2:100
    sum = sum + i;
end
disp(sum);

（2）由键盘输入成绩（0-100分），自动输出等级（优、良、中、及格、不及格）

MATLAB代码如下：

score = input('请输入成绩（0-100分）：');
if score >= 90
    disp('优');
elseif score >= 80
    disp('良');
elseif score >= 70
    disp('中');
elseif score >= 60
    disp('及格');
else
    disp('不及格');
end

（3）求线性方程组的解

MATLAB代码如下：

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
b = [3; 6; 9];
x = A\b;
disp(x);

（4）求微分方程的解

MATLAB代码如下：

syms y(x)
eqn = diff(y,x) == x*y;
ySol(x) = dsolve(eqn);
disp(ySol);

（5）作出函数的图像

MATLAB代码如下：

x = -5:0.1:5;
y = x.^2;
plot(x,y);

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MATLAB代码：采用dir2fs(h)函数实现给定FIR滤波器H(Z)=0.2*(1 + 1z^-1 + 5z^-2+3z^-3++z^4) 请画出其级联型、频率抽样型结构 并写出dir2fs（h）函数

以下是给定FIR滤波器H(Z)=0.2*(1 + 1z^-1 + 5z^-2+3z^-3++z^4)的级联型和频率抽样型结构的MATLAB代码：

% FIR滤波器系数
h = [0.2, 0.2, 1, 5, 3, 1];

% 级联型结构
b1 = [h(1), h(2)];
b2 = [h(3), h(4)];
b3 = [h(5), h(6)];
sos = [b1, 0, 1, -b2, 0, 1, -b3, 0, 1];

% 绘制级联型结构
fvtool(sos);

% 频率抽样型结构
fs = dir2fs(h);

% 绘制频率抽样型结构
fvtool(fs);

function fs = dir2fs(h)
% DIR2FS 通过迭代法实现FIR滤波器的频率抽样结构
% 输入参数:
%     h: FIR滤波器系数
% 输出参数:
%     fs: 频率抽样型结构

N = length(h);
M = floor(N/2);
if mod(N, 2) == 0
    a = h(1:M) + h(N:-1:M+1);
    b = h(1:M) - h(N:-1:M+1);
else
    a = [h(1:M), h(M+1)*2, h(M+2:N)] + [h(N:-1:M+2), h(M+1)*2, h(1:M)];
    b = [h(1:M), -h(M+2:N)] + [h(N:-1:M+2), -h(1:M)];
end
fs = zeros(3, N);
fs(1, :) = [a, 0];
fs(2, :) = [b(1:2:end), 0];
fs(3, :) = [b(2:2:end), 0];
end

其中，`dir2fs(h)`函数采用迭代法实现FIR滤波器的频率抽样结构。具体实现过程如下：

1. 计算中间点M和系数a、b：

如果N为偶数，则M = N/2，a = h(1:M) + h(N:-1:M+1)，b = h(1:M) - h(N:-1:M+1)；

如果N为奇数，则M = (N-1)/2，a = [h(1:M), h(M+1)*2, h(M+2:N)] + [h(N:-1:M+2), h(M+1)*2, h(1:M)]，b = [h(1:M), -h(M+2:N)] + [h(N:-1:M+2), -h(1:M)]。

2. 构造频率抽样型结构的三个部分：

第一部分：所有系数都为a，输出为y1(n)；

第二部分：每隔一个采样周期，将系数b的奇数项作为输入，输出为y2(n)；

第三部分：每隔一个采样周期，将系数b的偶数项作为输入，输出为y3(n)。

3. 将三个部分连接起来，得到频率抽样型结构。

写出MATLAB代码：已知离散系统的脉冲传递函数求出其状态空间表达式，请写出两个实际例子

MATLAB代码：

假设离散系统的脉冲传递函数为H(z)，其状态空间表达式为：

x(k+1) = Ax(k) + Bu(k)
y(k) = Cx(k) + Du(k)

其中，A、B、C、D分别为状态空间矩阵。

根据H(z)求出A、B、C、D的方法如下：

1. 对H(z)进行部分分式分解，得到其形式为：

H(z) = (b0 + b1z^-1 + ... + bMz^-M) / (1 + a1z^-1 + ... + aNz^-N)

2. 令z = 0，得到D = b0。

3. 令z = 1，得到A = -a1 - a2 - ... - aN。

4. 令z = exp(j*w)，其中w为采样角频率，得到：

B = [1, -exp(-j*w), ..., -exp(-j*M*w)] * [b1, b2, ..., bM]' / (1 - exp(-j*w))

C = [1, exp(j*w), ..., exp(j*M*w)] * [b1, b2, ..., bM]' / (1 + exp(j*w))

其中，j为虚数单位。

两个实际例子：

1. 控制系统中的直流电机，其状态空间表达式可以通过脉冲传递函数得到。

2. 通信系统中的数字滤波器，同样可以通过脉冲传递函数得到其状态空间表达式。