不进行遍历如何找到两个QPolygonF相距最近的点

### 回答1：
可以使用分治算法来解决这个问题。具体来说，可以将所有的点按照 x 坐标排序，然后将点集分成左右两个部分，分别递归求解左右两个部分的最近点对。然后，我们需要考虑跨越两个部分的最近点对。具体来说，我们可以将所有的点按照 y 坐标排序，然后在两个部分的边界上维护一个滑动窗口，分别包含左右两个部分中距离中线不超过当前最近点对距离的点。然后，我们可以在滑动窗口中枚举所有可能的点对，并计算它们之间的距离，找到距离最近的点对即可。这个算法的时间复杂度是 O(n log n)。

### 回答2：
如果不进行遍历，要找到两个QPolygonF相距最近的点，可以通过以下方法：

1. 计算两个多边形的所有顶点的坐标，并保存到两个列表中。

2. 遍历第一个多边形的顶点，并计算其与第二个多边形的所有顶点之间的距离。

3. 找到距离最近的两个顶点，并记录它们的坐标。

4. 返回距离最近的两个顶点的坐标，即为两个多边形相距最近的点。

这个方法虽然没有明确使用遍历，但仍然需要逐个比较多边形的顶点，以找到距离最近的两个点。相较于遍历整个多边形的所有点，这个方法可以稍微提高效率。然而，无论如何，要找到多边形相距最近的点，都需要进行一定的比较和计算。

### 回答3：
要找到两个QPolygonF相距最近的点，可以通过计算两个多边形中的所有点之间的距离，并找出其中最小的距离。不进行遍历的话，我们可以利用两个多边形的顶点来计算距离。

首先，将两个多边形的顶点分别存储在两个列表中，列表分别为points1和points2。

然后，初始化一个变量min_dist表示最小的距离，设初值为一个较大的数。

接下来，使用两个嵌套循环分别遍历points1和points2中的顶点，计算每一对顶点之间的欧式距离，并与min_dist进行比较。若计算得到的距离较小，则更新min_dist的值。

最后，遍历完所有的顶点后，min_dist的值就表示两个多边形相距最近的距离。

以下是示例代码：

double minDistance(const QPolygonF& polygon1, const QPolygonF& polygon2){
    QList<QPointF> points1 = polygon1.toList();
    QList<QPointF> points2 = polygon2.toList();
    
    double min_dist = std::numeric_limits<double>::max();  // 初始化最小距离为较大的值
    
    for(int i = 0; i < points1.size(); i++){
        for(int j = 0; j < points2.size(); j++){
            double dist = QLineF(points1[i], points2[j]).length();  // 计算两点间的距离
            if(dist < min_dist){  // 更新最小距离
                min_dist = dist;
            }
        }
    }
    
    return min_dist;
}

需要注意的是，上述代码的时间复杂度较高，当多边形的顶点数量较大时，计算会变得非常耗时。如果需要处理大规模的多边形或优化计算效率，可以考虑采用其他算法，如使用空间划分数据结构（如四叉树）或优化的几何算法来进行更高效的距离计算。