gibbs distribution
时间: 2023-05-01 11:05:38 浏览: 144
Gibbs分布是一种概率分布,也称为Gibbs-Boltzmann分布,常用于描述一个物理系统的状态。它可以用于描述经典统计物理学中的能量的分布,即在一定温度下,系统中粒子的分布状态。Gibbs分布也广泛应用于机器学习中,尤其是在无监督学习和聚类中。
相关问题
R语言 Gibbs sampler
Gibbs采样是一种马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)方法,常用于从联合分布中采样,特别是在贝叶斯统计中。在R语言中,可以使用Gibbs采样生成随机样本。假设我们想从二元正态分布中采样(X1,X2),其中X1和X2的条件分布为:
X1|X2 ~ N(μ1+ρσ1(X2-μ2), (1-ρ^2)σ1^2)
X2|X1 ~ N(μ2+ρσ2(X1-μ1), (1-ρ^2)σ2^2)
那么我们可以通过以下代码实现Gibbs采样:
```
gibbs <- function(N, mu1, mu2, sigma1, sigma2, rho) {
x <- y <- numeric(N)
x[1] <- y[1] <- 0
for (i in 2:N) {
x[i] <- rnorm(1, mean = mu1 + rho * sigma1 * (y[i-1] - mu2), sd = sqrt(1 - rho^2) * sigma1)
y[i] <- rnorm(1, mean = mu2 + rho * sigma2 * (x[i] - mu1), sd = sqrt(1 - rho^2) * sigma2)
}
return(data.frame(x, y))
}
# 示例
set.seed(123)
samples <- gibbs(N = 1000, mu1 = 0, mu2 = 0, sigma1 = 1, sigma2 = 1, rho = 0.5)
plot(samples, type = "l", main = "Gibbs sampler for bivariate normal distribution")
```
这里我们使用了`rnorm()`函数生成正态分布随机数,其中mean参数为均值,sd参数为标准差。在每次迭代中,我们分别生成X1和X2的下一个样本值,并将其存储在向量x和y中。最后,我们返回一个数据框,其中包含了所有采样值,并将其可视化。
Gibbs抽样二元贝塔分布
Gibbs抽样二元贝塔分布(Gibbs Sampling Binary Beta Distribution)是一种概率分布,常用于模拟二元事件的概率分布。它通常用于生成二元序列,如文本中的词语序列。Gibbs抽样是一种马尔可夫蒙特卡罗方法,用于从多变量概率分布中采样。这种方法可以通过随机抽取样本来近似计算概率分布,从而解决很多实际问题。二元贝塔分布是二元事件的概率分布,它的参数可以通过Gibbs抽样来计算。