寻找上表的3次多项式最小二乘曲线matlab

在MATLAB中，你可以使用`polyfit`函数来找到给定数据点的3次多项式的最小二乘拟合。这个函数可以拟合一条直线、抛物线、立方函数或者其他更高阶的多项式。以下是基本步骤：

1. 首先，假设你有一个包含两个列的数据矩阵`X_data`，其中第一列是自变量，第二列是因变量的数据。

X_data = [x_values; y_values]; % x_values是你想要拟合的数据点的横坐标，y_values是纵坐标

2. 使用`polyfit`函数，其中第一个参数是自变量向量，第二个参数是要拟合的多项式的阶数（这里是3）：

coeffs = polyfit(X_data(:,1), X_data(:,2), 3);

这会返回一个长度为4的一维数组，对应于拟合多项式的系数（a0, a1, a2, a3），其中a0是常数项。

3. 然后，你可以使用`polyval`函数将多项式应用到新的自变量值`x_new`上得到预测值：

x_new_values = ... % 新的自变量值
predicted_y = polyval(coeffs, x_new_values);

如果你需要画出拟合的曲线，可以使用`plot`函数：

plot(x_values, y_values, 'o', 'MarkerSize', 10); % 绘制原始数据点
hold on;
x_range = linspace(min(x_values), max(x_values)); % 创建新范围用于绘制拟合曲线
plot(x_range, polyval(coeffs, x_range), '-'); % 拟合线
legend('Data Points', 'Least Squares Fit');